論文の概要: Coarse-Grained Kullback--Leibler Control of Diffusion-Based Generative AI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01045v2
• Date: Tue, 06 Jan 2026 03:40:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 13:14:29.374408
• Title: Coarse-Grained Kullback--Leibler Control of Diffusion-Based Generative AI
• Title（参考訳）: 粗粒Kullback-拡散に基づく生成AIのレベル制御
• Authors: Tatsuaki Tsuruyama,
• Abstract要約: ポテンシャルVデルタにより投影される逆拡散スキーム(Vデルタ投影逆拡散と呼ばれる)を提案する。 提案手法はブロック質量誤差とリーク耐性電位を所定の許容範囲内に保持する。 本研究は, 生成サンプリングをノイズからデータへの情報ポテンシャルの低下として再解釈し, 粗粒度を明示的に制御した逆拡散過程の設計原理を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models and score-based generative models provide a powerful framework for synthesizing high-quality images from noise. However, there is still no satisfactory theory that describes how coarse-grained quantities, such as blockwise intensity or class proportions after partitioning an image into spatial blocks, are preserved and evolve along the reverse diffusion dynamics. In previous work, the author introduced an information-theoretic Lyapunov function V for non-ergodic Markov processes on a state space partitioned into blocks, defined as the minimal Kullback-Leibler divergence to the set of stationary distributions reachable from a given initial condition, and showed that a leak-tolerant potential V-delta with a prescribed tolerance for block masses admits a closed-form expression as a scaling-and-clipping operation on block masses. In this paper, I transplant this framework to the reverse diffusion process in generative models and propose a reverse diffusion scheme that is projected by the potential V-delta (referred to as the V-delta projected reverse diffusion). I extend the monotonicity of V to time-inhomogeneous block-preserving Markov kernels and show that, under small leakage and the V-delta projection, V-delta acts as an approximate Lyapunov function. Furthermore, using a toy model consisting of block-constant images and a simplified reverse kernel, I numerically demonstrate that the proposed method keeps the block-mass error and the leak-tolerant potential within the prescribed tolerance, while achieving pixel-wise accuracy and visual quality comparable to the non-projected dynamics. This study reinterprets generative sampling as a decrease of an information potential from noise to data, and provides a design principle for reverse diffusion processes with explicit control of coarse-grained quantities.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルとスコアベース生成モデルは、ノイズから高品質な画像を合成するための強力なフレームワークを提供する。 しかし、画像が空間的ブロックに分割された後のブロックワイド強度やクラス比例のような粗い粒度が、逆拡散力学に沿ってどのように保存され、進化するかを記述する十分な理論はいまだ存在しない。 前報では、ブロックに分割された状態空間上の非エルゴードマルコフ過程に対する情報理論のリャプノフ関数 V を導入し、与えられた初期条件から到達可能な定常分布の集合への最小のクルバック・リーバー分岐として定義し、ブロック質量に対する所定の許容値を持つリーク耐性電位 V-デルタがブロック質量上のスケーリングおよびクリッピング演算として閉形式表現を許容することを示した。 本稿では、この枠組みを生成モデルにおける逆拡散過程に移植し、ポテンシャルVデルタにより投影される逆拡散スキーム(Vデルタ投影逆拡散)を提案する。 私は、Vの単調性を時間的不均一なブロック保存マルコフ核に拡張し、小さなリークとV-デルタ射影の下では、V-デルタが近似リャプノフ函数として作用することを示す。 さらに,ブロックコンスタント画像と簡易逆カーネルからなる玩具モデルを用いて,提案手法がブロック質量誤差とリーク耐性電位を所定の許容範囲内に保持し,非投影ダイナミックスに匹敵する画素精度と視覚的品質を達成できることを数値的に示す。 本研究は, 生成サンプリングをノイズからデータへの情報ポテンシャルの低下として再解釈し, 粗粒度を明示的に制御した逆拡散過程の設計原理を提供する。

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