論文の概要: Fibonacci-Driven Recursive Ensembles: Algorithms, Convergence, and Learning Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01055v1
• Date: Sat, 03 Jan 2026 03:21:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:21.977651
• Title: Fibonacci-Driven Recursive Ensembles: Algorithms, Convergence, and Learning Dynamics
• Title（参考訳）: フィボナッチ駆動の帰納的アンサンブル:アルゴリズム、収束、学習ダイナミクス
• Authors: Ernest Fokoué,
• Abstract要約: フィボナッチ型更新フローは,記憶と学習のダイナミクスを誘導し,新たな残余情報に適応しながら過去の構造を統合できることを示す。 我々は、大域収束条件、スペクトル安定性基準、および非漸近一般化境界を確立する。 その結果は、フィボナッチ重み付け(Fibonacci weighting)から幾何重み付け理論(Geoge weighting theory)を経て、完全にダイナミックなアンサンブル学習システムへと移行した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper develops the algorithmic and dynamical foundations of recursive ensemble learning driven by Fibonacci-type update flows. In contrast with classical boosting Freund and Schapire (1997); Friedman (2001), where the ensemble evolves through first-order additive updates, we study second-order recursive architectures in which each predictor depends on its two immediate predecessors. These Fibonacci flows induce a learning dynamic with memory, allowing ensembles to integrate past structure while adapting to new residual information. We introduce a general family of recursive weight-update algorithms encompassing Fibonacci, tribonacci, and higher-order recursions, together with continuous-time limits that yield systems of differential equations governing ensemble evolution. We establish global convergence conditions, spectral stability criteria, and non-asymptotic generalization bounds under Rademacher Bartlett and Mendelson (2002) and algorithmic stability analyses. The resulting theory unifies recursive ensembles, structured weighting, and dynamical systems viewpoints in statistical learning. Experiments with kernel ridge regression Rasmussen and Williams (2006), spline smoothers Wahba (1990), and random Fourier feature models Rahimi and Recht (2007) demonstrate that recursive flows consistently improve approximation and generalization beyond static weighting. These results complete the trilogy begun in Papers I and II: from Fibonacci weighting, through geometric weighting theory, to fully dynamical recursive ensemble learning systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フィボナッチ型更新フローに駆動される再帰的アンサンブル学習のアルゴリズム的および動的基礎を開発する。 Freund and Schapire (1997); Friedman (2001) とは対照的に、このアンサンブルは一階加法的更新によって進化する。 これらのフィボナッチフローは記憶と学習のダイナミクスを誘導し、アンサンブルは新しい残余情報に適応しながら過去の構造を統合することができる。 本研究では、フィボナッチ、トリボナッチ、高次再帰を含む再帰的重み付けアルゴリズムの一般ファミリーと、アンサンブル進化を規定する微分方程式の系を生成する連続時間制限を導入する。 我々は、Rademacher Bartlett と Mendelson (2002) の下で、大域収束条件、スペクトル安定性基準、および非漸近一般化境界を確立し、アルゴリズム的安定性解析を行う。 結果として得られる理論は、統計学習における再帰的アンサンブル、構造化重み付け、力学系の視点を統一する。 カーネルリッジ回帰 Rasmussen and Williams (2006), spline smoothers Wahba (1990), and random Fourier feature model Rahimi and Recht (2007) による実験では、再帰フローは静的重み付けを超えた近似と一般化を一貫して改善することを示した。 これらの結果は、フィボナッチ重み付け(Fibonacci weighting)から幾何重み付け理論(Geoge weighting theory)を経て、完全に動的に再帰的なアンサンブル学習システムへと移行した。

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