論文の概要: Machine learning modularity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01779v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 04:17:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.761161
• Title: Machine learning modularity
• Title（参考訳）: 機械学習のモジュラリティ
• Authors: Yi Fan, Vishnu Jejjala, Yang Lei,
• Abstract要約: この研究は、複数の楕円ガンマ関数を含む複雑な表現を自動的に単純化する機械学習フレームワークを導入する。 このモデルは代数的恒等式、特にSL$(2,mathbbZ)$とSL$(2,mathbbZ)$モジュラー変換を適用して、強スクランブル表現を標準形式に還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.316250090403085
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Based on a transformer based sequence-to-sequence architecture combined with a dynamic batching algorithm, this work introduces a machine learning framework for automatically simplifying complex expressions involving multiple elliptic Gamma functions, including the $q$-$θ$ function and the elliptic Gamma function. The model learns to apply algebraic identities, particularly the SL$(2,\mathbb{Z})$ and SL$(3,\mathbb{Z})$ modular transformations, to reduce heavily scrambled expressions to their canonical forms. Experimental results show that the model achieves over 99\% accuracy on in-distribution tests and maintains robust performance (exceeding 90\% accuracy) under significant extrapolation, such as with deeper scrambling depths. This demonstrates that the model has internalized the underlying algebraic rules of modular transformations rather than merely memorizing training patterns. Our work presents the first successful application of machine learning to perform symbolic simplification using modular identities, offering a new automated tool for computations with special functions in quantum field theory and the string theory.
• Abstract（参考訳）: 動的バッチアルゴリズムと組み合わせたトランスフォーマーベースのシーケンス・ツー・シーケンスアーキテクチャに基づいて,q$-$θ$関数や楕円ガンマ関数など,複数の楕円ガンマ関数を含む複雑な表現を自動的に単純化する機械学習フレームワークを導入する。 このモデルは代数的恒等式、特にSL$(2,\mathbb{Z})$およびSL$(3,\mathbb{Z})$モジュラー変換を適用して、強スクランブル表現を標準形式に還元する。 実験結果から,本モデルは分布内試験において99 %以上の精度を達成し,より深いスクランブル深度などの重要な外挿条件下で頑健な性能(90% % の精度)を維持することが示された。 このことは、モデルが単にトレーニングパターンを記憶するのではなく、モジュラー変換の基底となる代数的規則を内部化したことを示している。 本研究は,量子場理論と弦理論の特殊関数を用いた計算のための新しい自動化ツールを提供することにより,モジュラーIDを用いた記号的単純化を実現するための機械学習の最初の成功例を示す。

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