論文の概要: Theoretical Convergence of SMOTE-Generated Samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01927v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 09:19:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.938949
• Title: Theoretical Convergence of SMOTE-Generated Samples
• Title（参考訳）: SMOTE生成試料の理論的収束
• Authors: Firuz Kamalov, Hana Sulieman, Witold Pedrycz,
• Abstract要約: SMOTEの収束特性の厳密な理論的解析を行う。 合成確率変数 Z が基底変数 X に確率収束することを証明する。 最寄りのランクの低い値は、より高速な収束につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.26889442476884
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Imbalanced data affects a wide range of machine learning applications, from healthcare to network security. As SMOTE is one of the most popular approaches to addressing this issue, it is imperative to validate it not only empirically but also theoretically. In this paper, we provide a rigorous theoretical analysis of SMOTE's convergence properties. Concretely, we prove that the synthetic random variable Z converges in probability to the underlying random variable X. We further prove a stronger convergence in mean when X is compact. Finally, we show that lower values of the nearest neighbor rank lead to faster convergence offering actionable guidance to practitioners. The theoretical results are supported by numerical experiments using both real-life and synthetic data. Our work provides a foundational understanding that enhances data augmentation techniques beyond imbalanced data scenarios.
• Abstract（参考訳）: 不均衡なデータは、医療からネットワークセキュリティまで、幅広い機械学習アプリケーションに影響を与える。 SMOTEはこの問題に対処する最も一般的なアプローチの1つであり、経験的だけでなく理論的にも検証することが不可欠である。 本稿では,SMOTEの収束特性の厳密な理論的解析を行う。 具体的には、合成確率変数 Z が基礎となる確率変数 X に収束することが証明される。 最後に, 最寄りのランクの低い値が, 実践者への実用的なガイダンスを提供するために, より高速な収束につながることを示す。 理論的結果は実生活データと合成データの両方を用いて数値実験によって支持される。 我々の研究は、不均衡なデータシナリオを超えて、データ拡張技術を強化する基礎的な理解を提供する。

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