論文の概要: BEDS: Bayesian Emergent Dissipative Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.02329v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 18:21:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:23.354277
• Title: BEDS: Bayesian Emergent Dissipative Structures
• Title（参考訳）: BEDS:ベイズ新興散逸構造
• Authors: Laurent Caraffa,
• Abstract要約: 非平衡熱力学、ベイズ推論、機械学習の概念を統一する理論的枠組みであるBEDS(Bayesian Emergent Dissipative Structures)を提案する。 プリゴギンの散逸構造の理論に基づいて、熱力学過程とベイズ更新の間の公式な同型を確立する。 本稿では,BEDSの原理を実装したピアツーピアネットワークアーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6345523830122167
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present BEDS (Bayesian Emergent Dissipative Structures), a theoretical framework that unifies concepts from non-equilibrium thermodynamics, Bayesian inference, information geometry, and machine learning. The central thesis proposes that learning, across physical, biological, and computational systems, fundamentally constitutes the conversion of flux into structure through entropy export. Building on Prigogine's theory of dissipative structures, we establish a formal isomorphism between thermodynamic processes and Bayesian updating, demonstrating that sustainable learning systems must follow dissipative patterns where crystallized posteriors become priors for subsequent levels of emergence. We derive fundamental mathematical constants (e, π, φ) as fixed points of Bayesian inference under minimal axioms, suggesting these constants emerge necessarily from any system capable of representing and updating uncertainty. Furthermore, we propose a conjecture linking Gödel's incompleteness theorems to thermodynamic constraints, hypothesizing that pathologies of formal systems (incompleteness, undecidability) are structurally analogous to dissipation deficits in physical systems. As practical validation, we present a peer-to-peer network architecture implementing BEDS principles, achieving six orders of magnitude improvement in energy efficiency compared to existing distributed consensus systems while enabling continuous learning. This work bridges fundamental physics, mathematical logic, and practical system design, offering both theoretical insights into the nature of learning and computation, and a concrete pathway toward sustainable artificial intelligence.
• Abstract（参考訳）: 非平衡熱力学、ベイズ推論、情報幾何学、機械学習の概念を統一する理論的枠組みであるBEDS(Bayesian Emergent Dissipative Structures)を提案する。 中心的な論文は、物理的、生物学的、および計算システムにわたる学習が、エントロピー輸出を通じてフラックスの構造への変換を根本的に構成する、というものである。 プリゴギンの散逸構造理論に基づいて、熱力学過程とベイズ更新の間の公式な同型を確立し、持続的な学習システムは、結晶化された後部がその後の出現の段階に先行する散逸パターンに従う必要があることを示した。 我々は、最小公理の下でベイズ推論の固定点として基本的な数学的定数(e, π, φ)を導出し、これらの定数は不確実性を表現および更新できる任意の系から必然的に現れることを示唆する。 さらに、ゲーデルの不完全性定理を熱力学的制約に結びつける予想を提案し、形式系(不完全性、不決定性)の病理は物理系の散逸欠陥と構造的に類似していると仮定する。 本稿では,BEDS原則を実装したピアツーピアネットワークアーキテクチャについて,既存の分散コンセンサスシステムと比較して6桁のエネルギー効率向上を実現し,継続的な学習を実現する。 この研究は基礎物理学、数学的論理学、実用的なシステム設計を橋渡しし、学習と計算の性質に関する理論的知見と、持続可能な人工知能への具体的な経路の両方を提供する。

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