論文の概要: BEDS : Bayesian Emergent Dissipative Structures : A Formal Framework for Continuous Inference Under Energy Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.02329v2
- Date: Wed, 07 Jan 2026 08:44:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-09 02:15:22.878132
- Title: BEDS : Bayesian Emergent Dissipative Structures : A Formal Framework for Continuous Inference Under Energy Constraints
- Title（参考訳）: BEDS : エネルギー制約下での連続推論のための形式的枠組み
- Authors: Laurent Caraffa,
- Abstract要約: 本稿では,エネルギー制約下での信念を継続的に維持しなくてはならない推論システムを解析するための公式なフレームワークであるBEDSを紹介する。
我々はエネルギー、精度、散逸を結びつける中心的な結果を証明する。
Gdel-Landauer-Prigogine予想(英語版)を提案し、形式系、計算、熱力学にまたがる閉包経路が共通の構造を持つことを示唆する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6345523830122167
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce BEDS (Bayesian Emergent Dissipative Structures), a formal framework for analyzing inference systems that must maintain beliefs continuously under energy constraints. Unlike classical computational models that assume perfect memory and focus on one-shot computation, BEDS explicitly incorporates dissipation (information loss over time) as a fundamental constraint. We prove a central result linking energy, precision, and dissipation: maintaining a belief with precision $τ$ against dissipation rate $γ$ requires power $P \geq γk_{\rm B} T / 2$, with scaling $P \propto γ\cdot τ$. This establishes a fundamental thermodynamic cost for continuous inference. We define three classes of problems -- BEDS-attainable, BEDS-maintainable, and BEDS-crystallizable -- and show these are distinct from classical decidability. We propose the Gödel-Landauer-Prigogine conjecture, suggesting that closure pathologies across formal systems, computation, and thermodynamics share a common structure.
- Abstract（参考訳）: BEDS(Bayesian Emergent Dissipative Structures, Bayesian Emergent Dissipative Structures)は,エネルギー制約下で信念を継続的に維持しなければならない推論系を解析するための形式的枠組みである。
完全なメモリを前提としてワンショット計算に集中する古典的な計算モデルとは異なり、BEDSは基本的な制約として散逸(情報損失)を明示的に含んでいる。
エネルギー、精度、散逸を結びつける中心的な結果を証明する:精度$τ$で散逸率$γ$に対する信念を維持するには、スケール$P \propto γ\cdot τ$でパワー$P \geq γk_{\rm B} T / 2$が必要である。
これにより、連続推論の基本的な熱力学的コストが確立される。
BEDS-attainable、BEDS-taintainable、BEDS-crystallizableの3つのクラスを定義し、これらが古典的な決定可能性とは異なることを示す。
我々はGödel-Landauer-Prigogine予想を提案し、形式系、計算、熱力学における閉包パスが共通の構造を共有することを示唆する。
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