論文の概要: A Fast Semidefinite Convex Relaxation for Optimal Control Problems With Spatio-Temporal Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03055v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 14:38:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.662958
• Title: A Fast Semidefinite Convex Relaxation for Optimal Control Problems With Spatio-Temporal Constraints
• Title（参考訳）: 時空間制約を考慮した最適制御問題に対する高速半有限凸緩和法
• Authors: Shiying Dong, Zhipeng Shen, Rudolf Reiter, Hailong Huang, Bingzhao Gao, Hong Chen, Wen-Hua Chen,
• Abstract要約: 自律エージェントの最適制御問題(OC)の解決は、自動運転車から自動運転車まで、幅広いアプリケーションにおいて不可欠である。 ほとんどのOCPは、イベントタイミングと軌道とのカップリングのため、非ポイントである。 本稿では,水平線を時間制約付きセグメントに分割する時間スケーリング直接多重撮影方式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.24436694865408
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving optimal control problems (OCPs) of autonomous agents operating under spatial and temporal constraints fast and accurately is essential in applications ranging from eco-driving of autonomous vehicles to quadrotor navigation. However, the nonlinear programs approximating the OCPs are inherently nonconvex due to the coupling between the dynamics and the event timing, and therefore, they are challenging to solve. Most approaches address this challenge by predefining waypoint times or just using nonconvex trajectory optimization, which simplifies the problem but often yields suboptimal solutions. To significantly improve the numerical properties, we propose a formulation with a time-scaling direct multiple shooting scheme that partitions the prediction horizon into segments aligned with characteristic time constraints. Moreover, we develop a fast semidefinite-programming-based convex relaxation that exploits the sparsity pattern of the lifted formulation. Comprehensive simulation studies demonstrate the solution optimality and computational efficiency. Furthermore, real-world experiments on a quadrotor waypoint flight task with constrained open time windows validate the practical applicability of the approach in complex environments.
• Abstract（参考訳）: 空間的および時間的制約の下で動作している自律エージェントの最適制御問題(OCP)を迅速かつ正確に解決することは、自動運転車のエコドライブから四輪車ナビゲーションまで、アプリケーションに必須である。 しかし、OCPを近似する非線形プログラムは、力学と事象タイミングのカップリングにより本質的に非凸であり、解決が困難である。 ほとんどのアプローチでは、ウェイポイント時間を事前に定義するか、あるいは非凸軌道最適化を用いることでこの問題に対処している。 数値特性を大幅に改善するため,時間スケーリング直接多重撮影方式を用いて,予測水平線を特性時間制約に整合したセグメントに分割する定式化を提案する。 さらに, 半有限プログラムに基づく高速凸緩和法を開発し, 昇降型定式化の空間パターンを利用した。 総合シミュレーション研究は、解の最適性と計算効率を実証する。 さらに、制約付き開窓窓を用いた四角形路面飛行タスクの実世界実験により、複雑な環境におけるアプローチの適用性を検証する。

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