論文の概要: MalruleLib: Large-Scale Executable Misconception Reasoning with Step Traces for Modeling Student Thinking in Mathematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03217v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 17:59:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:13.050614
• Title: MalruleLib: Large-Scale Executable Misconception Reasoning with Step Traces for Modeling Student Thinking in Mathematics
• Title（参考訳）: MalruleLib: 数学の学生思考をモデル化するためのステップトレース付き大規模実行可能な誤解推論
• Authors: Xinghe Chen, Naiming Liu, Shashank Sonkar,
• Abstract要約: MalruleLibは、ドキュメント化された誤解を実行可能なプロシージャに変換するフレームワークである。 我々は,Malrule Reasoning Accuracy (MRA) として,中核的な学生モデリング問題を定式化した。 MalruleLibは、498のパラメータ化された問題テンプレートに101の不正をエンコードし、正しい推論と不正一貫性のある学生推論の両方のためにペア化されたデュアルパストレースを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.014383190334378
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Student mistakes in mathematics are often systematic: a learner applies a coherent but wrong procedure and repeats it across contexts. We introduce MalruleLib, a learning-science-grounded framework that translates documented misconceptions into executable procedures, drawing on 67 learning-science and mathematics education sources, and generates step-by-step traces of malrule-consistent student work. We formalize a core student-modeling problem as Malrule Reasoning Accuracy (MRA): infer a misconception from one worked mistake and predict the student's next answer under cross-template rephrasing. Across nine language models (4B-120B), accuracy drops from 66% on direct problem solving to 40% on cross-template misconception prediction. MalruleLib encodes 101 malrules over 498 parameterized problem templates and produces paired dual-path traces for both correct reasoning and malrule-consistent student reasoning. Because malrules are executable and templates are parameterizable, MalruleLib can generate over one million instances, enabling scalable supervision and controlled evaluation. Using MalruleLib, we observe cross-template degradations of 10-21%, while providing student step traces improves prediction by 3-15%. We release MalruleLib as infrastructure for educational AI that models student procedures across contexts, enabling diagnosis and feedback that targets the underlying misconception.
• Abstract（参考訳）: 数学における学生の誤りは、しばしば体系的である: 学習者は、一貫性はあるが間違った手順を適用し、文脈を越えてそれを繰り返す。 文献的誤解を実行可能な手順に変換する学習科学基礎フレームワークであるMalruleLibを紹介し,67の学習科学・数学教育ソースをベースとした学習科学・数学教育資料を作成し,マルル一貫性のある学生作品の段階的トレースを生成する。 我々は,Malrule Reasoning Accuracy (MRA) として,学生のコアモデリング問題を定式化した。 9つの言語モデル (4B-120B) にまたがる精度は66%から40%に低下する。 MalruleLibは、498のパラメータ化された問題テンプレートに101の不正をエンコードし、正しい推論と不正一貫性のある学生推論の両方のためにペア化されたデュアルパストレースを生成する。 Malruleは実行可能であり、テンプレートはパラメータ化可能であるため、MalruleLibは100万以上のインスタンスを生成し、スケーラブルな監視と制御された評価を可能にする。 MalruleLibを用いて10～21%のクロステンポレート劣化を観測し、学生のステップトレースを提供することで、予測が3～15%向上した。 私たちはMalruleLibを、コンテキストを越えた学生の手続きをモデル化し、基礎となる誤解をターゲットとした診断とフィードバックを可能にする、教育AIの基盤としてリリースしています。

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