論文の概要: A Theoretical and Empirical Taxonomy of Imbalance in Binary Classification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04149v1
- Date: Wed, 07 Jan 2026 18:02:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-08 18:12:46.225272
- Title: A Theoretical and Empirical Taxonomy of Imbalance in Binary Classification
- Title（参考訳）: 二項分類における不均衡の理論的・実証的分類法
- Authors: Rose Yvette Bandolo Essomba, Ernest Fokoué,
- Abstract要約: 我々は、不均衡が差別境界をいかに変化させるかを示し、通常、マイルド、エクストリーム、カタストロフィの4つの状態を予測する劣化勾配を生じさせる。
パラメトリックモデルと非パラメトリックモデル全体で、経験的劣化は理論的な予測に密接に従う。
これらの結果は、三重項 $(,,)$ がモデルに依存しない幾何的基底を持つ不均衡による劣化の説明を提供することを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Class imbalance significantly degrades classification performance, yet its effects are rarely analyzed from a unified theoretical perspective. We propose a principled framework based on three fundamental scales: the imbalance coefficient $η$, the sample--dimension ratio $κ$, and the intrinsic separability $Δ$. Starting from the Gaussian Bayes classifier, we derive closed-form Bayes errors and show how imbalance shifts the discriminant boundary, yielding a deterioration slope that predicts four regimes: Normal, Mild, Extreme, and Catastrophic. Using a balanced high-dimensional genomic dataset, we vary only $η$ while keeping $κ$ and $Δ$ fixed. Across parametric and non-parametric models, empirical degradation closely follows theoretical predictions: minority Recall collapses once $\log(η)$ exceeds $Δ\sqrtκ$, Precision increases asymmetrically, and F1-score and PR-AUC decline in line with the predicted regimes. These results show that the triplet $(η,κ,Δ)$ provides a model-agnostic, geometrically grounded explanation of imbalance-induced deterioration.
- Abstract（参考訳）: クラス不均衡は分類性能を著しく低下させるが、その効果は統一理論の観点からはほとんど分析されない。
不均衡係数$η$,サンプル次元比$κ$,本質分離性$Δ$の3つの基本尺度に基づく基本的枠組みを提案する。
ガウスベイズ分類器(英語版)から、閉形式のベイズ誤差を導出し、不均衡が差別境界をどのようにシフトするかを示し、正規、マイルド、エクストリーム、カタストロフィの4つの状態を予測する劣化勾配をもたらす。
バランスの取れた高次元ゲノムデータセットを使用して、$κ$と$Δ$を固定しながら、$η$だけを変える。
パラメトリックモデルと非パラメトリックモデル全体で、経験的劣化は理論的な予測に密接に従う: マイノリティリコールは$\log(η)$が$Δ\sqrtκ$を超え、精度は非対称的に増加し、F1スコアとPR-AUCは予測された体制に従って低下する。
これらの結果は、三重項 $(η,κ,Δ)$ がモデルに依存しない幾何的基底を持つ不均衡による劣化の説明を与えることを示している。
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