論文の概要: Mathematical Knowledge Graph-Driven Framework for Equation-Based Predictive and Reliable Additive Manufacturing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05298v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 10:38:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-12 17:41:49.737358
• Title: Mathematical Knowledge Graph-Driven Framework for Equation-Based Predictive and Reliable Additive Manufacturing
• Title（参考訳）: 方程式に基づく予測的・信頼性付加的製造のための数学的知識グラフ駆動フレームワーク
• Authors: Yeongbin Cha, Namjung Kim,
• Abstract要約: 大規模言語モデル(LLM)を付加生産数理知識グラフ(AM-MKG)と密に統合する方程式中心のフレームワークを提案する。 公式オントロジー内で方程式、変数、仮定、およびそれらの意味関係を明示的に符号化することにより、非構造化文学は機械解釈可能な表現へと変換される。 信頼度を考慮した外挿評価を導入し、外挿距離、統計的安定性、知識グラフに基づく物理的一貫性を統一信頼度スコアに統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Additive manufacturing (AM) relies critically on understanding and extrapolating process-property relationships; however, existing data-driven approaches remain limited by fragmented knowledge representations and unreliable extrapolation under sparse data conditions. In this study, we propose an ontology-guided, equation-centric framework that tightly integrates large language models (LLMs) with an additive manufacturing mathematical knowledge graph (AM-MKG) to enable reliable knowledge extraction and principled extrapolative modeling. By explicitly encoding equations, variables, assumptions, and their semantic relationships within a formal ontology, unstructured literature is transformed into machine-interpretable representations that support structured querying and reasoning. LLM-based equation generation is further conditioned on MKG-derived subgraphs, enforcing physically meaningful functional forms and mitigating non-physical or unstable extrapolation trends. To assess reliability beyond conventional predictive uncertainty, a confidence-aware extrapolation assessment is introduced, integrating extrapolation distance, statistical stability, and knowledge-graph-based physical consistency into a unified confidence score. Results demonstrate that ontology-guided extraction significantly improves the structural coherence and quantitative reliability of extracted knowledge, while subgraph-conditioned equation generation yields stable and physically consistent extrapolations compared to unguided LLM outputs. Overall, this work establishes a unified pipeline for ontology-driven knowledge representation, equation-centered reasoning, and confidence-based extrapolation assessment, highlighting the potential of knowledge-graph-augmented LLMs as reliable tools for extrapolative modeling in additive manufacturing.
• Abstract（参考訳）: アダプティブ・マニュファクチャリング(AM)はプロセス-プロパティ関係の理解と外挿に大きく依存するが、既存のデータ駆動型アプローチは、断片化された知識表現とスパースデータ条件下での信頼性の低い外挿によって制限されている。 本研究では,大規模言語モデル (LLM) と付加生産数学知識グラフ (AM-MKG) を密に統合し,信頼性の高い知識抽出と原理的外挿モデルを実現するオントロジー誘導型方程式中心フレームワークを提案する。 形式オントロジー内で方程式、変数、仮定、およびそれらの意味関係を明示的に符号化することにより、構造化されたクエリと推論をサポートする機械解釈可能な表現に変換される。 LLMに基づく方程式生成は、MKG由来のサブグラフにさらに条件付けされ、物理的に意味のある機能形式を強制し、非物理的または不安定な外挿傾向を緩和する。 従来の予測不確実性を超えて信頼性を評価するため、外挿距離、統計的安定性、知識グラフに基づく物理的整合性を統一された信頼度スコアに統合し、信頼を意識した外挿評価を導入する。 その結果、オントロジー誘導抽出は、抽出された知識の構造的コヒーレンスと量的信頼性を著しく向上する一方、サブグラフ条件付き方程式生成は、無誘導LPM出力と比較して安定で物理的に一貫した外挿が得られることを示した。 全体として、この研究は、オントロジー駆動の知識表現、方程式中心推論、信頼に基づく外挿評価のための統一的なパイプラインを確立し、加法製造における外挿モデリングの信頼性ツールとしての知識グラフ強化LLMの可能性を強調している。

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