論文の概要: Inverting Non-Injective Functions with Twin Neural Network Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05378v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 21:04:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-12 17:41:49.771682
• Title: Inverting Non-Injective Functions with Twin Neural Network Regression
• Title（参考訳）: 2つのニューラルネットワークの回帰による非射影関数の反転
• Authors: Sebastian J. Wetzel,
• Abstract要約: 非単射関数の所定の対象変数に対する入力パラメータを求めるフレームワークを提案する。 本手法は,玩具問題とロボットアーム制御を記述した非インジェクティブ関数を反転させることで実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-injective functions are not invertible. However, non-injective functions can be restricted to sub-domains on which they are locally injective and surjective and thus invertible if the dimensionality between input and output spaces are the same. Further, even if the dimensionalities do not match it is often possible to choose a preferred solution from many possible solutions. Twin neural network regression is naturally capable of incorporating these properties to invert non-injective functions. Twin neural network regression is trained to predict adjustments to well known input variables $\mathbf{x}^{\text{anchor}}$ to obtain an estimate for an unknown $\mathbf{x}^{\text{new}}$ under a change of the target variable from $\mathbf{y}^{\text{anchor}}$ to $\mathbf{y}^{\text{new}}$. In combination with k-nearest neighbor search, I propose a deterministic framework that finds input parameters to a given target variable of non-injective functions. The method is demonstrated by inverting non-injective functions describing toy problems and robot arm control that are a) defined by data or b) known as mathematical formula.
• Abstract（参考訳）: 非射影関数は可逆ではない。 しかし、非射影関数は局所単射かつ全射であり、従って入力空間と出力空間の間の次元が同じであれば可逆である部分領域に制限することができる。 さらに、次元が一致しないとしても、多くの可能な解から望ましい解を選択することはしばしば可能である。 ツインニューラルネットワークの回帰は、自然にこれらの特性を非射影関数の反転に組み込むことができる。 ツインニューラルネットワーク回帰は、未知の$\mathbf{x}^{\text{new}}$から$\mathbf{y}^{\text{anchor}}$から$\mathbf{y}^{\text{new}}$へのターゲット変数の変更の下で、未知の$\mathbf{x}^{\text{new}}$の見積もりを得るために、よく知られた入力変数の調整を予測するために訓練される。 k-nearest 近傍探索と組み合わせて,非単射関数の所定の対象変数に対する入力パラメータを求める決定論的フレームワークを提案する。 本手法は,玩具問題とロボットアーム制御を記述した非インジェクティブ関数を反転させることにより実証する。 a) データまたはによって定義される b) 数学的公式として知られる。

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