論文の概要: WFR-FM: Simulation-Free Dynamic Unbalanced Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06810v1
• Date: Sun, 11 Jan 2026 08:48:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.007147
• Title: WFR-FM: Simulation-Free Dynamic Unbalanced Optimal Transport
• Title（参考訳）: WFR-FM:シミュレーション不要な動的不均衡最適輸送
• Authors: Qiangwei Peng, Zihan Wang, Junda Ying, Yuhao Sun, Qing Nie, Lei Zhang, Tiejun Li, Peijie Zhou,
• Abstract要約: 既存のWFRソルバは不安定で、計算コストが高く、スケールが難しいことが多い。 本稿では,WFRフローマッチング(WFR-FM)について紹介する。 実験的に、WFR-FMは単細胞生物学においてより正確で堅牢な軌道推定をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.9375439076052
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Wasserstein-Fisher-Rao (WFR) metric extends dynamic optimal transport (OT) by coupling displacement with change of mass, providing a principled geometry for modeling unbalanced snapshot dynamics. Existing WFR solvers, however, are often unstable, computationally expensive, and difficult to scale. Here we introduce WFR Flow Matching (WFR-FM), a simulation-free training algorithm that unifies flow matching with dynamic unbalanced OT. Unlike classical flow matching which regresses only a transport vector field, WFR-FM simultaneously regresses a vector field for displacement and a scalar growth rate function for birth-death dynamics, yielding continuous flows under the WFR geometry. Theoretically, we show that minimizing the WFR-FM loss exactly recovers WFR geodesics. Empirically, WFR-FM yields more accurate and robust trajectory inference in single-cell biology, reconstructing consistent dynamics with proliferation and apoptosis, estimating time-varying growth fields, and applying to generative dynamics under imbalanced data. It outperforms state-of-the-art baselines in efficiency, stability, and reconstruction accuracy. Overall, WFR-FM establishes a unified and efficient paradigm for learning dynamical systems from unbalanced snapshots, where not only states but also mass evolve over time.
• Abstract（参考訳）: Wasserstein-Fisher-Rao(WFR)計量は、質量の変化に伴う変位を結合させることによって動的最適輸送(OT)を拡張し、不均衡なスナップショット力学をモデル化するための基本的な幾何学を提供する。 しかし、既存のWFRソルバはしばしば不安定で、計算コストが高く、スケールが難しい。 本稿では,WFRフローマッチング(WFR-FM)について紹介する。 輸送ベクトル場のみを回帰する古典的流れマッチングとは異なり、WFR-FMは変位のベクトル場と生死ダイナミクスのスカラー成長率関数を同時に回帰し、WFR幾何学の下で連続フローを生成する。 理論的には、WFR-FM損失の最小化は、WFR測地学を正確に回復させる。 実験的に、WFR-FMは単細胞生物学においてより正確で堅牢な軌道推論をもたらし、増殖とアポトーシスとの一貫性のあるダイナミクスを再構築し、時間変化の場を推定し、不均衡なデータの下で生成力学に適用する。 効率、安定性、復元精度において最先端のベースラインを上回っている。 全体として、WFR-FMは不均衡なスナップショットから力学系を学ぶための統一的で効率的なパラダイムを確立し、状態だけでなく質量も時間とともに進化する。

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