論文の概要: Bias-Aware BP Decoding of Quantum Codes via Directional Degeneracy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07240v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 06:20:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-15 14:49:41.099845
• Title: Bias-Aware BP Decoding of Quantum Codes via Directional Degeneracy
• Title（参考訳）: ディレクショナル・デジェネリアシーによる量子符号のバイアス対応BPデコード
• Authors: Mohammad Rowshan,
• Abstract要約: 量子CSS符号の指向性情報伝達(BP)デコーディングについて検討する。 我々は、タナーグラフのエッジに向き重みを配置し、それをキュービット毎の方向重みに集約することでこれを定式化する。 一つのバイアスパラメータは、これらの重みをサイト依存の対数類似度(LLR)にマッピングする。 我々は, 方向とハミング距離に関する境界を導出し, 症状毎の退行誤差のクラス数を上限とした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.685589351789461
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study directionally informed belief propagation (BP) decoding for quantum CSS codes, where anisotropic Tanner-graph structure and biased noise concentrate degeneracy along preferred directions. We formalize this by placing orientation weights on Tanner-graph edges, aggregating them into per-qubit directional weights, and defining a \emph{directional degeneracy enumerator} that summarizes how degeneracy concentrates along those directions. A single bias parameter~$β$ maps these weights into site-dependent log-likelihood ratios (LLRs), yielding anisotropic priors that plug directly into standard BP$\rightarrow$OSD decoders without changing the code construction. We derive bounds relating directional and Hamming distances, upper bound the number of degenerate error classes per syndrome as a function of distance, rate, and directional bias, and give a MacWilliams-type expression for the directional enumerator. Finite-length simulations under code-capacity noise show significant logical error-rate reductions -- often an order of magnitude at moderate physical error rates -- confirming that modest anisotropy is a simple and effective route to hardware-aware decoding gains.
• Abstract（参考訳）: 量子CSS符号の指向性情報伝達(BP)デコードについて検討し、異方性タナーグラフ構造とバイアスノイズが好ましい方向に沿って縮退する。 我々は、向き重みをタナーグラフのエッジに配置し、それらをキュービット毎の方向重みに集約し、その方向に沿ってどのように縮退が集中するかをまとめた 'emph{direct degeneracy enumerator} を定義することでこれを定式化する。 単一のバイアスパラメータ~$β$は、これらの重みをサイト依存の対数類似度(LLR)にマッピングし、コード構成を変更することなく標準BP$\rightarrow$OSDデコーダに直接接続する異方性前値を生成する。 我々は、方向距離とハミング距離に関する境界を導出し、距離、速度、方向バイアスの関数として、症候群ごとの退化誤差クラス数を上限とし、方向列挙子に対してMacWilliams型表現を与える。 符号容量ノイズ下での有限長のシミュレーションは、重要な論理的エラー率の低下(しばしば適度な物理誤差率での桁違い)を示しており、モデスト異方性はハードウェア対応のデコードゲインへの単純かつ効果的なルートであることを確認している。

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