論文の概要: Variational Approximations for Robust Bayesian Inference via Rho-Posteriors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07325v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 08:47:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.292976
• Title: Variational Approximations for Robust Bayesian Inference via Rho-Posteriors
• Title（参考訳）: Rho-Posteriorによるロバストベイズ推論の変分近似
• Authors: EL Mahdi Khribch, Pierre Alquier,
• Abstract要約: PAC-Bayesianフレームワークは$$-posterior推論を開発した。 厳密な有限サンプル保証付き$$$-posterior推論の最初の実践的実装。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.042110592015443
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The $ρ$-posterior framework provides universal Bayesian estimation with explicit contamination rates and optimal convergence guarantees, but has remained computationally difficult due to an optimization over reference distributions that precludes intractable posterior computation. We develop a PAC-Bayesian framework that recovers these theoretical guarantees through temperature-dependent Gibbs posteriors, deriving finite-sample oracle inequalities with explicit rates and introducing tractable variational approximations that inherit the robustness properties of exact $ρ$-posteriors. Numerical experiments demonstrate that this approach achieves theoretical contamination rates while remaining computationally feasible, providing the first practical implementation of $ρ$-posterior inference with rigorous finite-sample guarantees.
• Abstract（参考訳）: ρ$-posterior frameworkは、明示的な汚染率と最適収束保証を備えた普遍的なベイズ推定を提供するが、難解な後続計算を妨げる参照分布に対する最適化のため、計算的に困難である。 我々は,これらの理論的保証を温度依存Gibs後部から回復するPAC-Bayesianフレームワークを開発し,明示的な速度で有限サンプルのオラクル不等式を導出し,正確な$ρ$-posteriorのロバスト性を継承するトラクタブルな変動近似を導入する。 数値実験により、この手法は計算可能でありながら理論的汚染率を達成することが示され、厳密な有限サンプル保証付き$ρ$-posterior inferenceの実践的な実装となった。

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