論文の概要: Non-Convex Portfolio Optimization via Energy-Based Models: A Comparative Analysis Using the Thermodynamic HypergRaphical Model Library (THRML) for Index Tracking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07792v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 18:04:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.733415
• Title: Non-Convex Portfolio Optimization via Energy-Based Models: A Comparative Analysis Using the Thermodynamic HypergRaphical Model Library (THRML) for Index Tracking
• Title（参考訳）: エネルギーモデルによる非凸ポートフォリオ最適化:指標追跡のための熱力学ハイパーグラフモデルライブラリ(THRML)を用いた比較解析
• Authors: Javier Mancilla, Theodoros D. Bouloumis, Frederic Goguikian,
• Abstract要約: 本稿では,確率的グラフィカルモデルの構築とサンプリングを行うJAXベースのライブラリである THRML (Thermodynamic HypergRaphical Model Library) を用いた新しいアプローチを提案する。 THRMLはGPU加速ブロックギブスサンプリングによる高品質なポートフォリオのボルツマン分布からのサンプルであり、オーバーフィッティングに対する自然な正規化を提供する。 2023年から2025年までの100ストックのSとP500の宇宙でのバックテストでは、THRMLは5.66から6.30%のベースラインに対して毎年4.31パーセントのトラッキングエラーを達成し、同時に128.63パーセントの総リターンを発生している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Portfolio optimization under cardinality constraints transforms the classical Markowitz mean-variance problem from a convex quadratic problem into an NP-hard combinatorial optimization problem. This paper introduces a novel approach using THRML (Thermodynamic HypergRaphical Model Library), a JAX-based library for building and sampling probabilistic graphical models that reformulates index tracking as probabilistic inference on an Ising Hamiltonian. Unlike traditional methods that seek a single optimal solution, THRML samples from the Boltzmann distribution of high-quality portfolios using GPU-accelerated block Gibbs sampling, providing natural regularization against overfitting. We implement three key innovations: (1) dynamic coupling strength that scales inversely with market volatility (VIX), adapting diversification pressure to market regimes; (2) rebalanced bias weights prioritizing tracking quality over momentum for index replication; and (3) sector-aware post-processing ensuring institutional-grade diversification. Backtesting on a 100-stock S and P 500 universe from 2023 to 2025 demonstrates that THRML achieves 4.31 percent annualized tracking error versus 5.66 to 6.30 percent for baselines, while simultaneously generating 128.63 percent total return against the index total return of 79.61 percent. The Diebold-Mariano test confirms statistical significance with p less than 0.0001 across all comparisons. These results position energy-based models as a promising paradigm for portfolio construction, bridging statistical mechanics and quantitative finance.
• Abstract（参考訳）: 濃度制約の下でのポートフォリオ最適化は、古典的マルコウィッツ平均分散問題を凸二次問題からNPハード組合せ最適化問題に変換する。 本稿では,Ising Hamiltonian 上での確率的推論としてインデックス追跡を再構成する確率的グラフィカルモデルの構築とサンプリングを行う JAX ベースのライブラリである THRML (Thermodynamic HypergRaphical Model Library) を用いた新しいアプローチを提案する。 単一の最適解を求める従来の方法とは異なり、THRMLはGPU加速ブロックギブスサンプリングを用いて高品質なポートフォリオのボルツマン分布からサンプリングし、オーバーフィッティングに対する自然な正規化を提供する。 本稿では,(1)市場ボラティリティ(VIX)と逆スケールする動的結合強度,(2)市場体制への多様化圧力の適応,(2)インデックス複製の運動量よりも追従品質を優先するバイアスウェイトの再バランス,(3)機関レベルの多様化を保証するセクター対応後処理,という3つの重要なイノベーションを実践する。 2023年から2025年までの100ストックのSとP500の宇宙でのバックテストでは、THRMLは5.66から6.30%に対して年間追跡誤差が4.31パーセントに達し、同時に79.61パーセントの指数のリターンに対して128.63パーセントの総リターンを発生している。 Diebold-Mariano 試験は全ての比較において 0.0001 未満の p で統計的に有意であることを確認した。 これらの結果は、エネルギーベースのモデルを、ポートフォリオの構築、統計力学のブリッジング、定量的ファイナンスのための有望なパラダイムとして位置づけている。

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