論文の概要: X-SAM: Boosting Sharpness-Aware Minimization with Dominant-Eigenvector Gradient Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10251v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 10:19:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.096771
• Title: X-SAM: Boosting Sharpness-Aware Minimization with Dominant-Eigenvector Gradient Correction
• Title（参考訳）: X-SAM:支配ベクトル勾配補正によるシャープネス認識最小化
• Authors: Hongru Duan, Yongle Chen, Lei Guan,
• Abstract要約: スペクトルおよび幾何学的観点からシャープネス認識最小化(SAM)について検討する。 本稿では,トップ固有ベクトルに沿った分解によって勾配を補正する明示的な固有ベクトル整列SAM(X-SAM)を提案する。 我々は、X-SAMの収束と優れた一般化を証明し、理論的および実用的両方の利点を実証する広範な実験的な評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.8091155908891965
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sharpness-Aware Minimization (SAM) aims to improve generalization by minimizing a worst-case perturbed loss over a small neighborhood of model parameters. However, during training, its optimization behavior does not always align with theoretical expectations, since both sharp and flat regions may yield a small perturbed loss. In such cases, the gradient may still point toward sharp regions, failing to achieve the intended effect of SAM. To address this issue, we investigate SAM from a spectral and geometric perspective: specifically, we utilize the angle between the gradient and the leading eigenvector of the Hessian as a measure of sharpness. Our analysis illustrates that when this angle is less than or equal to ninety degrees, the effect of SAM's sharpness regularization can be weakened. Furthermore, we propose an explicit eigenvector-aligned SAM (X-SAM), which corrects the gradient via orthogonal decomposition along the top eigenvector, enabling more direct and efficient regularization of the Hessian's maximum eigenvalue. We prove X-SAM's convergence and superior generalization, with extensive experimental evaluations confirming both theoretical and practical advantages.
• Abstract（参考訳）: Sharpness-Aware Minimization (SAM) は、モデルパラメータの小さな近傍で最悪の乱れを最小化することで、一般化を改善することを目的としている。 しかし、訓練中は、その最適化挙動は必ずしも理論上の期待と一致しない。 そのような場合、勾配は依然として鋭い領域を指しており、SAMの意図した効果を達成できない。 この問題に対処するために、スペクトル的および幾何学的観点からSAMを調査し、具体的には、勾配とヘッセンの先頭固有ベクトルの間の角度を鋭さの尺度として利用する。 解析の結果,この角度が90度以下であれば,SAMのシャープネス正則化の効果は弱まることが示唆された。 さらに,トップ固有ベクトルに沿った直交分解によって勾配を補正する明示的固有ベクトル整列SAM (X-SAM) を提案し,ヘッセンの最大固有値のより直接的で効率的な正則化を可能にする。 我々は、X-SAMの収束と優れた一般化を証明し、理論的および実用的両方の利点を実証する広範な実験的な評価を行った。

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