論文の概要: Differentiating through binarized topology changes: Second-order subpixel-smoothed projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10737v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 18:56:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-25 16:54:51.729681
• Title: Differentiating through binarized topology changes: Second-order subpixel-smoothed projection
• Title（参考訳）: 二項化位相変化による微分:二階サブピクセル平滑プロジェクション
• Authors: Giuseppe Romano, Rodrigo Arrieta, Steven G. Johnson,
• Abstract要約: トポロジー最適化(TopOpt)における鍵となる課題は、本質的にバイナリである製造可能な構造が微分不可能であることである。 サブピクセル平滑プロジェクション (SSP) 法は, フィルタフィールドの1次展開により, サブピクセルレベルのシャープインターフェースを滑らかにすることでこの問題に対処する。 SSPは、2つのインターフェイスのマージのようなトポロジ的な変更の下での差別性を保証していない。 我々は、フィルタ場のヘシアンでSSPを正則化することで、この制限を克服し、2つの微分可能な射影密度をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.11488049095184111
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A key challenge in topology optimization (TopOpt) is that manufacturable structures, being inherently binary, are non-differentiable, creating a fundamental tension with gradient-based optimization. The subpixel-smoothed projection (SSP) method addresses this issue by smoothing sharp interfaces at the subpixel level through a first-order expansion of the filtered field. However, SSP does not guarantee differentiability under topology changes, such as the merging of two interfaces, and therefore violates the convergence guarantees of many popular gradient-based optimization algorithms. We overcome this limitation by regularizing SSP with the Hessian of the filtered field, resulting in a twice-differentiable projected density during such transitions, while still guaranteeing an almost-everywhere binary structure. We demonstrate the effectiveness of our second-order SSP (SSP2) methodology on both thermal and photonic problems, showing that SSP2 has faster convergence than SSP for connectivity-dominant cases -- where frequent topology changes occur -- while exhibiting comparable performance otherwise. Beyond improving convergence guarantees for CCSA optimizers, SSP2 enables the use of a broader class of optimization algorithms with stronger theoretical guarantees, such as interior-point methods. Since SSP2 adds minimal complexity relative to SSP or traditional projection schemes, it can be used as a drop-in replacement in existing TopOpt codes.
• Abstract（参考訳）: トポロジ最適化 (TopOpt) における鍵となる課題は、本質的にバイナリな製造可能な構造は、微分不可能であり、勾配に基づく最適化と根本的な緊張を生み出すことである。 サブピクセル平滑プロジェクション (SSP) 法は, フィルタフィールドの1次展開により, サブピクセルレベルのシャープインターフェースを滑らかにすることでこの問題に対処する。 しかしながら、SSPは2つのインタフェースのマージのようなトポロジー変化の下での微分可能性を保証することはなく、したがって多くの一般的な勾配に基づく最適化アルゴリズムの収束保証に違反する。 我々は、フィルタ場のヘシアンでSSPを正則化することでこの制限を克服し、そのような遷移の間、ほぼすべてのバイナリ構造を保証しながら、2つの微分可能な射影密度を得る。 本研究では,2次SSP(SSP2)法が熱的,光的両問題に対して有効であることを示すとともに,SSP2法がSSPよりも高速に収束可能であることを示す。 CCSAオプティマイザの収束保証の改善に加えて、SSP2は内部点法のようなより強力な理論的保証を持つより広範な最適化アルゴリズムを使用することができる。 SSP2はSSPや従来のプロジェクションスキームと比較して最小限の複雑さを増すため、既存のTopOptコードのドロップイン代替として使用できる。

関連論文リスト

• GSPN-2: Efficient Parallel Sequence Modeling [101.33780567131716]
  一般化空間伝搬ネットワーク(GSPN)は2次自己アテンションを直線走査型伝搬方式に置き換えることでこの問題に対処する。 GSPN-2は、視覚アプリケーションにおけるグローバル空間コンテキストをモデル化するための新しい効率フロンティアを確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-28T07:26:45Z)
• A Gradient Meta-Learning Joint Optimization for Beamforming and Antenna Position in Pinching-Antenna Systems [63.213207442368294]
  マルチ導波路ピンチアンテナシステムの新しい最適化設計について検討する。 提案したGML-JOアルゴリズムは,既存の最適化手法と比較して,様々な選択や性能に頑健である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-14T17:35:27Z)
• Stochastic Primal-Dual Double Block-Coordinate for Two-way Partial AUC Maximization [45.99743804547533]
  2方向部分AUCAUCは、不均衡なデータを持つバイナリ分類における重要な性能指標である。 TPAUC最適化のための既存のアルゴリズムは未探索のままである。 TPAUC最適化のための2つの革新的な二重座標ブロック座標アルゴリズムを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-28T03:55:05Z)
• Improved Communication-Privacy Trade-offs in $L_2$ Mean Estimation under Streaming Differential Privacy [47.997934291881414]
  既存の平均推定スキームは、通常、$L_infty$幾何に最適化され、ランダムな回転や、$L$幾何に適応するカシンの表現に依存する。 本稿では,スパシフィケーションに固有のランダム性をDPに組み込んだ,スパシフィケーションガウシアン機構の新たなプライバシ会計手法を提案する。 従来の手法とは異なり、我々の会計アルゴリズムは直接$L$幾何で動作し、ガウスの機構に迅速に収束するMSEが得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-02T03:48:47Z)
• BiSLS/SPS: Auto-tune Step Sizes for Stable Bi-level Optimization [33.082961718280245]
  既存のアルゴリズムは、ハイパーグラディエントを計算する際に近似誤差の影響を受け得る2つの結合学習率を含んでいる。 線形探索(SLS)とポリアクステップサイズ(SPS)という適応的なステップサイズ法を用いて,上層と下層の両方の学習率の計算を行う。 SGDとAdamの両バージョンで利用できる新しいアルゴリズムは、最小限のチューニングで大きな学習率を見つけ、対応するバニラBOアルゴリズムよりも高速に収束させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T00:37:50Z)
• Iterative Soft Shrinkage Learning for Efficient Image Super-Resolution [91.3781512926942]
  画像超解像(SR)は、CNNからトランスフォーマーアーキテクチャへの広範なニューラルネットワーク設計を目撃している。 本研究は,市販のネットワーク設計を生かし,基礎となる計算オーバーヘッドを低減するため,超高解像度イテレーションにおけるネットワークプルーニングの可能性について検討する。 本研究では, ランダムネットワークのスパース構造を最適化し, 重要でない重みを小さめに微調整することにより, 反復型軟収縮率(ISS-P)法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-16T21:06:13Z)
• Scatter-based common spatial patterns -- a unified spatial filtering framework [0.19573380763700707]
  提案した scsCSP は,一般的な多クラス問題に対する統一的なフレームワークとして機能し,MI-BCI の性能向上を約束している。 分類性能は最先端の競合アルゴリズムと比較される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-07T11:19:18Z)
• Degradation-Aware Unfolding Half-Shuffle Transformer for Spectral Compressive Imaging [142.11622043078867]
  圧縮画像と物理マスクからパラメータを推定し,これらのパラメータを用いて各イテレーションを制御する,DAUF(Degradation-Aware Unfolding Framework)を提案する。 HST を DAUF に接続することにより,HSI 再構成のための変換器の深部展開法であるデグレーション・アウェア・アンフォールディング・ハーフシャッフル変換器 (DAUHST) を確立した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-20T11:37:44Z)
• SOSP: Efficiently Capturing Global Correlations by Second-Order Structured Pruning [8.344476599818828]
  我々は2次構造化プルーニング(SOSP)のための2つの新しいサリエンシに基づく手法を考案した。 SOSP-Hは、高速なヘッセンベクトル生成物による塩分濃度評価を可能にする、革新的な二階近似を採用している。 我々のアルゴリズムは、アーキテクチャ上のボトルネックを体系的に明らかにし、ネットワークの精度をさらに高めるために取り除くことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-19T13:53:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。