論文の概要: Size is Not the Solution: Deformable Convolutions for Effective Physics Aware Deep Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11657v1
- Date: Thu, 15 Jan 2026 20:23:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.258989
- Title: Size is Not the Solution: Deformable Convolutions for Effective Physics Aware Deep Learning
- Title（参考訳）: サイズは解決策ではない:Deformable Convolutions for Effective Physics Aware Deep Learning
- Authors: Jack T. Beerman, Shobhan Roy, H. S. Udaykumar, Stephen S. Baek,
- Abstract要約: 我々は,CNNの剛性を克服するために,変形可能な物理対応リカレント畳み込み(D-PARC)を導入する。
バーガースの方程式、ナビエ・ストークス、および反応性流れにおいて、D-PARCはより大きなアーキテクチャに比べて優れた忠実性を達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38887448816036313
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-aware deep learning (PADL) enables rapid prediction of complex physical systems, yet current convolutional neural network (CNN) architectures struggle with highly nonlinear flows. While scaling model size addresses complexity in broader AI, this approach yields diminishing returns for physics modeling. Drawing inspiration from Hybrid Lagrangian-Eulerian (HLE) numerical methods, we introduce deformable physics-aware recurrent convolutions (D-PARC) to overcome the rigidity of CNNs. Across Burgers' equation, Navier-Stokes, and reactive flows, D-PARC achieves superior fidelity compared to substantially larger architectures. Analysis reveals that kernels display anti-clustering behavior, evolving into a learned "active filtration" strategy distinct from traditional h- or p-adaptivity. Effective receptive field analysis confirms that D-PARC autonomously concentrates resources in high-strain regions while coarsening focus elsewhere, mirroring adaptive refinement in computational mechanics. This demonstrates that physically intuitive architectural design can outperform parameter scaling, establishing that strategic learning in lean networks offers a more effective path forward for PADL than indiscriminate network expansion.
- Abstract（参考訳）: 物理認識深層学習(PADL)は複雑な物理システムの迅速な予測を可能にするが、現在の畳み込みニューラルネットワーク(CNN)アーキテクチャは高非線形フローに苦慮している。
モデルサイズをスケールすることは、より広範なAIの複雑さに対処するが、このアプローチは物理モデリングのリターンを低下させる。
ハイブリッドラグランジアン・ユーレリアン(HLE)数値法から着想を得た結果,CNNの剛性を克服するために,変形可能な物理認識再帰畳み込み(D-PARC)を導入した。
バーガースの方程式、ナビエ・ストークス、および反応性流れにおいて、D-PARCはより大きなアーキテクチャに比べて優れた忠実性を達成する。
分析により、カーネルは従来のh-またはp-適応性とは異なる学習された「アクティブろ過」戦略へと進化する反クラスタリングの挙動を示すことが明らかになった。
実効的受容場解析により、D-PARCは高度領域の資源を自律的に集中する一方で、他の領域にも集中し、計算力学における適応的な洗練を反映していることを確認した。
このことは、物理的に直感的なアーキテクチャ設計がパラメータスケーリングを上回り、リーンネットワークにおける戦略的学習が、ネットワーク拡張の差別化よりもPADLをより効果的に進めることができることを証明している。
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