論文の概要: Breaking the Data Barrier in Learning Symbolic Computation: A Case Study on Variable Ordering Suggestion for Cylindrical Algebraic Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13731v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 08:40:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.230337
• Title: Breaking the Data Barrier in Learning Symbolic Computation: A Case Study on Variable Ordering Suggestion for Cylindrical Algebraic Decomposition
• Title（参考訳）: 記号計算学習におけるデータバリアの破壊--円筒型代数的解法における可変順序の提案を事例として-
• Authors: Rui-Juan Jing, Yuegang Zhao, Changbo Chen,
• Abstract要約: 記号計算は、正確な深層計算による数学的推論において重要な応用である。 既存の学習ベースのアプローチは、最高の専門家ベースの方法と競合するだけです。 我々は、大量の注釈付きデータを簡単に取得できる一連の密結合タスクを設計する。 一般公開されたCAD注文データセットの実験では、新しいモデルによって予測される順序は、提案されるものよりもはるかに良いことが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Symbolic computation, powered by modern computer algebra systems, has important applications in mathematical reasoning through exact deep computations. The efficiency of symbolic computation is largely constrained by such deep computations in high dimension. This creates a fundamental barrier on labelled data acquisition if leveraging supervised deep learning to accelerate symbolic computation. Cylindrical algebraic decomposition (CAD) is a pillar symbolic computation method for reasoning with first-order logic formulas over reals with many applications in formal verification and automatic theorem proving. Variable orderings have a huge impact on its efficiency. Impeded by the difficulty to acquire abundant labelled data, existing learning-based approaches are only competitive with the best expert-based heuristics. In this work, we address this problem by designing a series of intimately connected tasks for which a large amount of annotated data can be easily obtained. We pre-train a Transformer model with these data and then fine-tune it on the datasets for CAD ordering. Experiments on publicly available CAD ordering datasets show that on average the orderings predicted by the new model are significantly better than those suggested by the best heuristic methods.
• Abstract（参考訳）: 記号計算は、現代の計算機代数システムを利用しており、正確な深層計算による数学的推論において重要な応用がある。 記号計算の効率は、高次元の深い計算によって大きく制約される。 これにより、教師付きディープラーニングを活用してシンボリック計算を高速化する場合、ラベル付きデータ取得に根本的な障壁が生じる。 シリンダ代数分解(CAD、Cylindrical algebraic decomposition)は、実数上の一階論理式を推論するための柱記号計算法であり、形式的検証や自動定理証明に多くの応用がある。 可変順序付けはその効率に大きな影響を及ぼす。 豊富なラベル付きデータを取得することの難しさによって、既存の学習ベースのアプローチは、最高の専門家ベースのヒューリスティックと競争するのみである。 本研究では,大量のアノテートデータを容易に取得できる一連の密結合タスクを設計することで,この問題に対処する。 これらのデータでTransformerモデルを事前トレーニングし、CAD注文用のデータセットに微調整します。 CADオーダリングデータセットの公開実験により、新しいモデルによって予測される順序は、最良のヒューリスティックな手法によって提案されるものよりもはるかに優れていることが示された。

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