論文の概要: On the Nonasymptotic Scaling Guarantee of Hyperparameter Estimation in Inhomogeneous, Weakly-Dependent Complex Network Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.15603v1
- Date: Thu, 22 Jan 2026 03:05:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-23 21:37:20.477841
- Title: On the Nonasymptotic Scaling Guarantee of Hyperparameter Estimation in Inhomogeneous, Weakly-Dependent Complex Network Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 不均一・弱依存型複雑ネットワーク力学系におけるハイパーパラメータ推定の漸近的スケーリング保証について
- Authors: Yi Yu, Yubo Hou, Yinchong Wang, Nan Zhang, Jianfeng Feng, Wenlian Lu,
- Abstract要約: 本研究は,階層的ベイズ法が大規模不均一系に対して統計的に整合であることを保証するための基礎理論を提案する。
私たちの主な成果は、この保証を、弱い依存ノードのより困難で現実的な設定にまで拡張します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.99308667176809
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hierarchical Bayesian models are increasingly used in large, inhomogeneous complex network dynamical systems by modeling parameters as draws from a hyperparameter-governed distribution. However, theoretical guarantees for these estimates as the system size grows have been lacking. A critical concern is that hyperparameter estimation may diverge for larger networks, undermining the model's reliability. Formulating the system's evolution in a measure transport perspective, we propose a theoretical framework for estimating hyperparameters with mean-type observations, which are prevalent in many scientific applications. Our primary contribution is a nonasymptotic bound for the deviation of estimate of hyperparameters in inhomogeneous complex network dynamical systems with respect to network population size, which is established for a general family of optimization algorithms within a fixed observation duration. While we firstly establish a consistency result for systems with independent nodes, our main result extends this guarantee to the more challenging and realistic setting of weakly-dependent nodes. We validate our theoretical findings with numerical experiments on two representative models: a Susceptible-Infected-Susceptible model and a Spiking Neuronal Network model. In both cases, the results confirm that the estimation error decreases as the network population size increases, aligning with our theoretical guarantees. This research proposes the foundational theory to ensure that hierarchical Bayesian methods are statistically consistent for large-scale inhomogeneous systems, filling a gap in this area of theoretical research and justifying their application in practice.
- Abstract（参考訳）: 階層ベイズモデルは、ハイパーパラメータが支配する分布から引き出されたパラメータをモデル化することによって、大規模で不均一な複雑なネットワーク力学系において、ますます使われている。
しかしながら、システムのサイズが大きくなるにつれて、これらの推定に対する理論的保証は欠如している。
重要な懸念は、ハイパーパラメータ推定がより大きなネットワークに分散し、モデルの信頼性を損なう可能性があることである。
計測輸送の観点からシステムの進化を定式化し,多くの科学的応用で広く用いられている平均型観測でハイパーパラメータを推定するための理論的枠組みを提案する。
我々の主な貢献は、固定観測時間内に最適化アルゴリズムの一般ファミリーとして確立されたネットワークサイズに関する不均質複雑ネットワーク力学系におけるハイパーパラメータ推定の偏差に対する漸近的境界である。
独立ノードを持つシステムの一貫性を最初に確立する一方で、主要な結果は、この保証を弱い依存ノードのより困難で現実的な設定にまで拡張する。
本稿では,2つの代表的なモデルについて数値実験を行い,その理論結果を検証した。
いずれの場合も,ネットワーク人口が増加するにつれて推定誤差が減少し,理論的保証と整合することを確認した。
本研究は,階層的ベイズ法が大規模不均一系に対して統計的に整合であることを保証するための基礎理論を提案し,この領域における理論研究のギャップを埋め,その適用を正当化する。
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