論文の概要: CLASP: An online learning algorithm for Convex Losses And Squared Penalties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16072v2
• Date: Sat, 24 Jan 2026 07:38:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 13:23:48.808566
• Title: CLASP: An online learning algorithm for Convex Losses And Squared Penalties
• Title（参考訳）: CLASP: Convex LossesとSquared Penaltiesのためのオンライン学習アルゴリズム
• Authors: Ricardo N. Ferreira, João Xavier, Cláudia Soares,
• Abstract要約: 本稿では,2乗制約違反を伴う累積損失を最小限に抑えるアルゴリズムであるCLASPを紹介する。 凸損失の場合、CLASPは後悔の$Oleft(Tmax,1-right)$と累積二乗ペナルティ$Oleft(T1-right)$ for any $in (0,1)$を達成する。 最も重要なことは、強い凸問題に対して、CLASPは後悔と累積二乗のペナルティの両方に関する最初の対数保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.096028999747108
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study Constrained Online Convex Optimization (COCO), where a learner chooses actions iteratively, observes both unanticipated convex loss and convex constraint, and accumulates loss while incurring penalties for constraint violations. We introduce CLASP (Convex Losses And Squared Penalties), an algorithm that minimizes cumulative loss together with squared constraint violations. Our analysis departs from prior work by fully leveraging the firm non-expansiveness of convex projectors, a proof strategy not previously applied in this setting. For convex losses, CLASP achieves regret $O\left(T^{\max\{β,1-β\}}\right)$ and cumulative squared penalty $O\left(T^{1-β}\right)$ for any $β\in (0,1)$. Most importantly, for strongly convex problems, CLASP provides the first logarithmic guarantees on both regret and cumulative squared penalty. In the strongly convex case, the regret is upper bounded by $O( \log T )$ and the cumulative squared penalty is also upper bounded by $O( \log T )$.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,COCO(Constrained Online Convex Optimization, 制約付きオンライン凸最適化)について検討し, 学習者が反復的に行動を選択し, 予期しない凸損失と凸制約の両方を観察し, 制約違反に対する罰則を課しながら損失を蓄積する。 CLASP(Convex Losses And Squared Penalties)は,累積損失を最小限に抑えるアルゴリズムである。 本研究は, コンベックスプロジェクタの堅固な非拡張性を十分に活用することで, 従来の研究から逸脱する。 凸損失に対して、CLASPは、任意の$β\in (0,1)$に対して、後悔の$O\left(T^{\max\{β,1-β\}}\right)$と累積二乗ペナルティ$O\left(T^{1-β}\right)$を達成している。 最も重要なことは、強い凸問題に対して、CLASPは後悔と累積二乗のペナルティの両方に関する最初の対数保証を提供する。 強凸の場合、後悔は$O( \log T )$で上界、累積二乗ペナルティも$O( \log T )$で上界となる。

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