論文の概要: Efficient Learning of Stationary Diffusions with Stein-type Discrepancies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16597v1
• Date: Fri, 23 Jan 2026 10:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-26 14:27:27.62566
• Title: Efficient Learning of Stationary Diffusions with Stein-type Discrepancies
• Title（参考訳）: 定常拡散のステイン型差分による効率的学習
• Authors: Fabian Bleile, Sarah Lumpp, Mathias Drton,
• Abstract要約: 我々は最近導入された固定性(KDS)からのカーネル偏差に基づいて構築する。 スタイン型KDS(SKDS)について紹介する。 我々は,学習した拡散分布と目標分布との整合性を保証する代替SKDSを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7528170226206448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning a stationary diffusion amounts to estimating the parameters of a stochastic differential equation whose stationary distribution matches a target distribution. We build on the recently introduced kernel deviation from stationarity (KDS), which enforces stationarity by evaluating expectations of the diffusion's generator in a reproducing kernel Hilbert space. Leveraging the connection between KDS and Stein discrepancies, we introduce the Stein-type KDS (SKDS) as an alternative formulation. We prove that a vanishing SKDS guarantees alignment of the learned diffusion's stationary distribution with the target. Furthermore, under broad parametrizations, SKDS is convex with an empirical version that is $ε$-quasiconvex with high probability. Empirically, learning with SKDS attains comparable accuracy to KDS while substantially reducing computational cost and yields improvements over the majority of competitive baselines.
• Abstract（参考訳）: 定常拡散の学習は、定常分布が対象分布と一致する確率微分方程式のパラメータを推定する。 我々は,再生成カーネルヒルベルト空間における拡散発生器の期待値を評価することにより,定常性(KDS)を強制するカーネル偏差(KDS)を構築した。 KDSとSteinの相違を生かして、代替の定式化としてStein-type KDS(SKDS)を導入する。 我々は,SKDSの消滅により,学習した拡散の定常分布と目標との整合が保証されることを証明した。 さらに、広いパラメトリゼーションの下では、SKDSは、高い確率でε$-準凸である経験的なバージョンで凸である。 実証的には、SKDSによる学習はKDSに匹敵する精度を達成し、計算コストを大幅に削減し、競争ベースラインの大部分よりも改善をもたらす。

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