論文の概要: SpatialMath: Spatial Comprehension-Infused Symbolic Reasoning for Mathematical Problem-Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17489v1
• Date: Sat, 24 Jan 2026 15:31:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:07.813154
• Title: SpatialMath: Spatial Comprehension-Infused Symbolic Reasoning for Mathematical Problem-Solving
• Title（参考訳）: 空間的マス: 数学的問題解決のための空間的理解型シンボリック推論
• Authors: Ashutosh Bajpai, Akshat Bhandari, Akshay Nambi, Tanmoy Chakraborty,
• Abstract要約: マルチモーダル・スモール・トゥ・メタル・サイズ言語モデル (MSLM) は、視覚情報とテキスト情報の統合において強力な能力を示している。 現在のモデルは、複雑な視覚入力を正確に分解し、幾何学的知覚と構造的推論を結びつけるのに苦労している。 本研究では,空間表現を構造的シンボリック推論チェーンに統合する空間注入推論フレームワークであるSpatialMathを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.304596904197204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multimodal Small-to-Medium sized Language Models (MSLMs) have demonstrated strong capabilities in integrating visual and textual information but still face significant limitations in visual comprehension and mathematical reasoning, particularly in geometric problems with diverse levels of visual infusion. Current models struggle to accurately decompose intricate visual inputs and connect perception with structured reasoning, leading to suboptimal performance. To address these challenges, we propose SpatialMath, a novel Spatial Comprehension-Infused Symbolic Reasoning Framework designed to integrate spatial representations into structured symbolic reasoning chains. SpatialMath employs a specialized perception module to extract spatially-grounded representations from visual diagrams, capturing critical geometric structures and spatial relationships. These representations are then methodically infused into symbolic reasoning chains, facilitating visual comprehension-aware structured reasoning. To this end, we introduce MATHVERSE-PLUS, a novel dataset containing structured visual interpretations and step-by-step reasoning paths for vision-intensive mathematical problems. SpatialMath significantly outperforms strong multimodal baselines, achieving up to 10 percentage points improvement over supervised fine-tuning with data augmentation in vision-intensive settings. Robustness analysis reveals that enhanced spatial representations directly improve reasoning accuracy, reinforcing the need for structured perception-to-reasoning pipelines in MSLMs.
• Abstract（参考訳）: マルチモーダル・スモール・トゥ・メタル・サイズ言語モデル(MSLM)は、視覚情報とテキスト情報の統合において強力な能力を示しているが、視覚的理解と数学的推論において、特に様々な視覚的注入レベルを持つ幾何学的問題において、大きな制限に直面している。 現在のモデルは、複雑な視覚入力を正確に分解し、知覚と構造的推論を結びつけるのに苦労し、最適以下の性能をもたらす。 このような課題に対処するために,空間表現を構造的シンボリック推論チェーンに統合する新しい空間理解型シンボリック推論フレームワークであるSpatialMathを提案する。 SpaceMathは、視覚図から空間的に接地された表現を抽出し、重要な幾何学的構造と空間的関係をキャプチャするために、特別な知覚モジュールを使用している。 これらの表現は体系的に記号的推論連鎖に注入され、視覚的理解に敏感な構造化推論を促進する。 この目的のために、構造化された視覚解釈とステップバイステップの推論経路を含む新しいデータセットであるMATHVERSE-PLUSを紹介する。 SpaceMathは強力なマルチモーダルベースラインをはるかに上回り、視覚集約的な設定におけるデータ拡張による教師付き微調整よりも最大10パーセントの改善を実現している。 ロバストネス解析により、空間表現の強化により推論精度が向上し、MSLMにおける構造化された知覚対推論パイプラインの必要性が強化されることが明らかになった。

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