論文の概要: A Mosco sufficient condition for intrinsic stability of non-unique convex Empirical Risk Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17646v1
• Date: Sun, 25 Jan 2026 01:42:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.111035
• Title: A Mosco sufficient condition for intrinsic stability of non-unique convex Empirical Risk Minimization
• Title（参考訳）: 非一様凸型経験的リスク最小化の本質的安定性に対するモスコ十分条件
• Authors: Karim Bounja, Lahcen Laayouni, Abdeljalil Sakat,
• Abstract要約: 経験的リスク最小化(ERM)の安定性は、通常は単一値出力によって研究される。 我々は、PK-u.s.c. (Painlevé-Kuratowski upper semicontinuity) を、ERM解対応の本質的な安定性の概念として同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Empirical risk minimization (ERM) stability is usually studied via single-valued outputs, while convex non-strict losses yield set-valued minimizers. We identify Painlevé-Kuratowski upper semicontinuity (PK-u.s.c.) as the intrinsic stability notion for the ERM solution correspondence (set-level Hadamard well-posedness) and a prerequisite to interpret stability of selections. We then characterize a minimal non-degenerate qualitative regime: Mosco-consistent perturbations and locally bounded minimizers imply PK-u.s.c., minimal-value continuity, and consistency of vanishing-gap near-minimizers. Quadratic growth yields explicit quantitative deviation bounds.
• Abstract（参考訳）: 経験的リスク最小化(ERM)の安定性は、通常は単一値出力によって研究される。 我々は、Painlevé-Kuratowski上半連続性(PK-u.s.c.)を、ERM解対応(セットレベルのアダマールウェルポーズ)の本質的な安定性の概念と、選択の安定性を解釈するための前提条件とみなす。 モスコ一貫性の摂動と局所的有界最小化は、PK-u.c.、最小値連続性、消滅ギャップ近傍最小化器の整合性を暗示する。 二次的な成長は、明示的な量的偏差境界をもたらす。

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