論文の概要: Formula-One Prompting: Adaptive Reasoning Through Equations For Applied Mathematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19302v1
• Date: Tue, 27 Jan 2026 07:42:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.228273
• Title: Formula-One Prompting: Adaptive Reasoning Through Equations For Applied Mathematics
• Title（参考訳）: フォーミュラ・ワン・プロンプティング:応用数学の方程式による適応的推論
• Authors: Natapong Nitarach, Pittawat Taveekitworachai, Kunat Pipatanakul,
• Abstract要約: フォーミュラ・ワン・プロンプティング (F-1) は、数学方程式を適応解の前に中間表現として用いる2相アプローチである。 応用数学問題において, F-1 は Chain-of-Thought (CoT) と Program-of-Thought (PoT) より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.459207567677249
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Prompting techniques such as Chain-of-Thought (CoT) and Program-of-Thought (PoT) improve LLM mathematical reasoning by structuring intermediate steps in natural language or code. However, applied mathematics problems in domains like finance, physics, and cryptography often require recalling or deriving governing equations, a step that current approaches do not explicitly leverage. We propose Formula-One Prompting (F-1), a two-phase approach that uses mathematical equations as an intermediate representation before adaptive solving. F-1 first formulates governing equations from problem descriptions, then selects a solving strategy among CoT, PoT, or direct computation based on the generated equations, all within a single LLM call. Results across five models and four benchmarks show F-1 outperforms CoT by +5.76% and PoT by +8.42% on average. Crucially, gains are largest in applied domains: +13.30% on FinanceMath over CoT, and within OlympiadBench, larger gains on physics (+2.55%) than pure math (+0.44%). This demonstrates that F-1 is more effective than CoT in applied mathematics problems.
• Abstract（参考訳）: CoT(Chain-of-Thought)やPoT(Program-of-Thought)といったプロンプト技術は、自然言語やコードの中間ステップを構造化することで、LCMの数学的推論を改善する。 しかしながら、金融、物理学、暗号といった分野における応用数学の問題は、しばしば、現在のアプローチが明示的に活用しないステップである、支配方程式のリコールや導出を必要とする。 適応解の前に数学方程式を中間表現として用いる2相法であるF-1(Fulaly-One Prompting)を提案する。 F-1はまず問題記述から方程式を定式化し、その後、生成した方程式に基づいてCoT、PoT、あるいは直接計算の解法を選択する。 5つのモデルと4つのベンチマークの結果、F-1はCoTを+5.76%、PoTを+8.42%上回った。 また、OlympiadBenchでは純数学(+0.44%)よりも物理学(+2.55%)の方が大きい。 これにより、F-1 は応用数学問題において CoT よりも効果的であることが示される。

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