論文の概要: Monotone Optimisation with Learned Projections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20983v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 19:32:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.401729
• Title: Monotone Optimisation with Learned Projections
• Title（参考訳）: 学習した投影による単調な最適化
• Authors: Ahmed Rashwan, Keith Briggs, Chris Budd, Lisa Kreusser,
• Abstract要約: モノトーン最適化問題は、Polyblock Outer Approximation (POA)アルゴリズムのような特殊な大域的解法を許容する。 本稿では,学習モデルをPOAに統合するアルゴリズム認識学習手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Monotone optimisation problems admit specialised global solvers such as the Polyblock Outer Approximation (POA) algorithm, but these methods typically require explicit objective and constraint functions. In many applications, these functions are only available through data, making POA difficult to apply directly. We introduce an algorithm-aware learning approach that integrates learned models into POA by directly predicting its projection primitive via the radial inverse, avoiding the costly bisection procedure used in standard POA. We propose Homogeneous-Monotone Radial Inverse (HM-RI) networks, structured neural architectures that enforce key monotonicity and homogeneity properties, enabling fast projection estimation. We provide a theoretical characterisation of radial inverse functions and show that, under mild structural conditions, a HM-RI predictor corresponds to the radial inverse of a valid set of monotone constraints. To reduce training overhead, we further develop relaxed monotonicity conditions that remain compatible with POA. Across multiple monotone optimisation benchmarks (indefinite quadratic programming, multiplicative programming, and transmit power optimisation), our approach yields substantial speed-ups in comparison to direct function estimation while maintaining strong solution quality, outperforming baselines that do not exploit monotonic structure.
• Abstract（参考訳）: モノトーン最適化問題は、Polyblock Outer Approximation (POA)アルゴリズムのような特殊な大域的解法を許容するが、これらの手法は通常、明示的な目的関数と制約関数を必要とする。 多くのアプリケーションでは、これらの機能はデータを通してのみ利用可能であり、POAを直接適用するのは困難である。 本稿では,学習モデルをPOAに組み込むアルゴリズム認識学習手法を提案する。 本稿では,鍵単調性および均一性を強制し,高速な予測推定を可能にする階層型ニューラルアーキテクチャであるHM-RIネットワークを提案する。 我々は、放射逆関数の理論的特徴付けを行い、穏やかな構造条件下では、HM-RI予測器が有効な単調制約の集合の放射逆に対応することを示す。 トレーニングのオーバーヘッドを軽減するため,POAとの相性を維持した緩和単調条件をさらに発展させる。 複数のモノトーン最適化ベンチマーク(無限二次計画法、乗算計画法、送信電力最適化法)において,本手法は,強い解品質を維持しつつも,直接関数推定と比較して大幅に高速化され,単調構造を生かさないベースラインの性能が向上する。

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