論文の概要: Diffusion-based Annealed Boltzmann Generators : benefits, pitfalls and hopes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21026v1
- Date: Wed, 28 Jan 2026 20:40:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.428757
- Title: Diffusion-based Annealed Boltzmann Generators : benefits, pitfalls and hopes
- Title（参考訳）: 拡散型Anealed Boltzmann発電機 : 利点,落とし穴,希望
- Authors: Louis Grenioux, Maxence Noble,
- Abstract要約: ボルツマン・ジェネレータ(BG)は、生成モデルとモンテカルロ補正ステップを組み合わせて、非正規化されたターゲットから非バイアスのサンプルを得る。
現在のほとんどのBGは、重要サンプリングのような古典的なMCメカニズムを使用しており、どちらもバックボーンモデルから抽出可能な可能性を必要とし、高次元のターゲットではスケールが不十分である。
我々はモンテカルロ (aMC) を焼成したBGについて検討し, 中間密度の列を通じて対象への単純な参照をブリッジすることでこれらの制限を克服することを目的としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.677431882779154
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Sampling configurations at thermodynamic equilibrium is a central challenge in statistical physics. Boltzmann Generators (BGs) tackle it by combining a generative model with a Monte Carlo (MC) correction step to obtain asymptotically unbiased samples from an unnormalized target. Most current BGs use classic MC mechanisms such as importance sampling, which both require tractable likelihoods from the backbone model and scale poorly in high-dimensional, multi-modal targets. We study BGs built on annealed Monte Carlo (aMC), which is designed to overcome these limitations by bridging a simple reference to the target through a sequence of intermediate densities. Diffusion models (DMs) are powerful generative models and have already been incorporated into aMC-based recalibration schemes via the diffusion-induced density path, making them appealing backbones for aMC-BGs. We provide an empirical meta-analysis of DM-based aMC-BGs on controlled multi-modal Gaussian mixtures (varying mode separation, number of modes, and dimension), explicitly disentangling inference effects from learning effects by comparing (i) a perfectly learned DM and (ii) a DM trained from data. Even with a perfect DM, standard integrations using only first-order stochastic denoising kernels fail systematically, whereas second-order denoising kernels can substantially improve performance when covariance information is available. We further propose a deterministic aMC integration based on first-order transport maps derived from DMs, which outperforms the stochastic first-order variant at higher computational cost. Finally, in the learned-DM setting, all DM-aMC variants struggle to produce accurate BGs; we trace the main bottleneck to inaccurate DM log-density estimation.
- Abstract（参考訳）: 熱力学平衡における構成のサンプリングは、統計物理学における中心的な課題である。
ボルツマン・ジェネレータ(BG)は、生成モデルとモンテカルロ補正ステップを組み合わせて、非正規化対象から漸近的に偏りのないサンプルを得る。
現在のほとんどのBGは、重要サンプリングのような古典的なMCメカニズムを使用しており、どちらもバックボーンモデルから抽出可能な可能性を必要とし、高次元のマルチモーダルターゲットでは不十分である。
我々はモンテカルロ (aMC) を焼成したBGについて検討し, 中間密度の列を通じて対象への単純な参照をブリッジすることでこれらの制限を克服することを目的としている。
拡散モデル (DM) は強力な生成モデルであり, AMC-BG のバックボーンとして, 拡散誘起密度経路を経由した再校正スキームにすでに組み込まれている。
制御された多モードガウス混合体(モード分離,モード数,次元の異なる)上で,DMをベースとしたAMC-BGの実験的メタ分析を行い,学習効果からの推論効果を比較検討した。
i)完璧に学習されたDMと
(ii)データから訓練されたDM。
完全なDMであっても、一階確率化カーネルのみを用いた標準的な統合は体系的に失敗するが、二階確率化カーネルは共分散情報が利用できる場合に性能を大幅に向上させることができる。
さらに、DMから導出される一階輸送マップに基づく決定論的AMC統合を提案し、より高い計算コストで確率的一階変量より優れた性能を示す。
最後に、DM-aMCの全ての変種は正確なBGを生成するのに苦労し、DMログ密度推定の不正確なボトルネックを辿った。
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