論文の概要: Bridging Functional and Representational Similarity via Usable Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21568v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 11:30:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.768909
• Title: Bridging Functional and Representational Similarity via Usable Information
• Title（参考訳）: 使用可能な情報によるブリッジ機能と表現的類似性
• Authors: Antonio Almudévar, Alfonso Ortega,
• Abstract要約: テクスチャブルな情報のレンズを通して表現間の類似性を定量化する統一的な枠組みを提案する。 まず,機能的類似性に対処し,縫合性能と条件付き相互情報との正式なリンクを確立する。 第2に、表現的類似性について、特定の制約の下で使用可能な情報の推定器として、再構成に基づくメトリクスと標準ツールが機能することを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9189279162842854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a unified framework for quantifying the similarity between representations through the lens of \textit{usable information}, offering a rigorous theoretical and empirical synthesis across three key dimensions. First, addressing functional similarity, we establish a formal link between stitching performance and conditional mutual information. We further reveal that stitching is inherently asymmetric, demonstrating that robust functional comparison necessitates a bidirectional analysis rather than a unidirectional mapping. Second, concerning representational similarity, we prove that reconstruction-based metrics and standard tools (e.g., CKA, RSA) act as estimators of usable information under specific constraints. Crucially, we show that similarity is relative to the capacity of the predictive family: representations that appear distinct to a rigid observer may be identical to a more expressive one. Third, we demonstrate that representational similarity is sufficient but not necessary for functional similarity. We unify these concepts through a task-granularity hierarchy: similarity on a complex task guarantees similarity on any coarser derivative, establishing representational similarity as the limit of maximum granularity: input reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,3つの重要な次元にまたがる厳密な理論的および経験的合成を提供する,‘textit{usable information} のレンズによる表現間の類似性を定量化する統一的な枠組みを提案する。 まず,機能的類似性に対処し,縫合性能と条件付き相互情報との正式なリンクを確立する。 さらに、縫合は本質的に非対称であり、ロバストな機能比較が一方向マッピングではなく双方向解析を必要とすることを示す。 第2に、表現的類似性に関して、再構成に基づくメトリクスと標準ツール(例えば、CKA、RSA)が、特定の制約の下で使用可能な情報の推定器として機能することを証明する。 決定的に、類似性は予測ファミリーの能力と相対的であることを示す: 厳密なオブザーバと異なるように見える表現は、より表現力のあるものと同じである。 第三に、表現的類似性は十分であるが、機能的類似性には必要ないことを示す。 複素タスク上の類似性は、どんな粗い微分に対しても類似性を保証するので、最大粒度の極限として表現的類似性を確立する:入力再構成。

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