論文の概要: CORDS: Continuous Representations of Discrete Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21583v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 11:46:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.778904
• Title: CORDS: Continuous Representations of Discrete Structures
• Title（参考訳）: CORDS:離散構造の連続表現
• Authors: Tin Hadži Veljković, Erik Bekkers, Michael Tiemann, Jan-Willem van de Meent,
• Abstract要約: 本稿では,連続推論問題として可変サイズの集合のキャスティング予測手法を提案する。 我々のアプローチであるCORDSは、空間オブジェクトの集合を連続体に変換する可逆写像を提供する。 写像は可逆であるため、モデルは完全に体空間で作用するが、離散集合に対して正確に退化可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.525463742653151
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many learning problems require predicting sets of objects when the number of objects is not known beforehand. Examples include object detection, molecular modeling, and scientific inference tasks such as astrophysical source detection. Existing methods often rely on padded representations or must explicitly infer the set size, which often poses challenges. We present a novel strategy for addressing this challenge by casting prediction of variable-sized sets as a continuous inference problem. Our approach, CORDS (Continuous Representations of Discrete Structures), provides an invertible mapping that transforms a set of spatial objects into continuous fields: a density field that encodes object locations and count, and a feature field that carries their attributes over the same support. Because the mapping is invertible, models operate entirely in field space while remaining exactly decodable to discrete sets. We evaluate CORDS across molecular generation and regression, object detection, simulation-based inference, and a mathematical task involving recovery of local maxima, demonstrating robust handling of unknown set sizes with competitive accuracy.
• Abstract（参考訳）: 多くの学習問題は、対象の数が事前に分かっていない場合に、オブジェクトの集合を予測する必要がある。 例えば、物体検出、分子モデリング、天体物理源検出などの科学的推論タスクなどがある。 既存のメソッドは、しばしばパッド化された表現に依存するか、明示的にセットサイズを推測しなければならない。 本稿では,変数サイズの集合の予測を連続推論問題としてキャストすることで,この問題に対処するための新しい戦略を提案する。 我々のアプローチであるCORDS(Continuous Representations of Discrete Structures)は、空間オブジェクトの集合を連続体に変換する可逆写像を提供する。 写像は可逆であるため、モデルは完全に体空間で作用するが、離散集合に対して正確に退化可能である。 我々は,分子生成および回帰,オブジェクト検出,シミュレーションに基づく推論,および局所的な最大値の回復を伴う数学的タスクのCORDSを評価し,未知の集合サイズの頑健なハンドリングを競合精度で実証した。

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