論文の概要: Sampling-Free Privacy Accounting for Matrix Mechanisms under Random Allocation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21636v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 12:40:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.814419
• Title: Sampling-Free Privacy Accounting for Matrix Mechanisms under Random Allocation
• Title（参考訳）: ランダム配置によるマトリックス機構のサンプリングフリープライバシ会計
• Authors: Jan Schuchardt, Nikita Kalinin,
• Abstract要約: 本研究では,行列係数化を用いた差分プライベートモデル学習におけるランダムアロケーション下でのプライバシの増幅について検討する。 我々のフレームワークは任意のバンド化および非バンド化行列に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.087515951830486
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study privacy amplification for differentially private model training with matrix factorization under random allocation (also known as the balls-in-bins model). Recent work by Choquette-Choo et al. (2025) proposes a sampling-based Monte Carlo approach to compute amplification parameters in this setting. However, their guarantees either only hold with some high probability or require random abstention by the mechanism. Furthermore, the required number of samples for ensuring $(ε,δ)$-DP is inversely proportional to $δ$. In contrast, we develop sampling-free bounds based on Rényi divergence and conditional composition. The former is facilitated by a dynamic programming formulation to efficiently compute the bounds. The latter complements it by offering stronger privacy guarantees for small $ε$, where Rényi divergence bounds inherently lead to an over-approximation. Our framework applies to arbitrary banded and non-banded matrices. Through numerical comparisons, we demonstrate the efficacy of our approach across a broad range of matrix mechanisms used in research and practice.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ランダムアロケーション(バルズ・イン・ビンス・モデルとしても知られる)の下で,行列係数化を用いた差分プライベートモデルトレーニングのためのプライバシ増幅について検討する。 Choquette-Choo et al (2025) による最近の研究は、この設定で増幅パラメータを計算するためにサンプリングベースのモンテカルロアプローチを提案する。 しかしながら、それらの保証は高い確率でのみ保持するか、あるいはメカニズムによるランダムな棄権を必要とする。 さらに、$(ε,δ)$-DPを保証するために必要なサンプル数は、逆比例$δ$である。 対照的に、Rényiの発散と条件構成に基づくサンプリング自由境界を開発する。 前者は動的プログラミングの定式化によって促進され、境界を効率的に計算する。 後者は、Rényiの発散バウンダリが本質的に過度な近似につながる小さなε$に対して、より強力なプライバシー保証を提供することで、これを補完する。 我々のフレームワークは任意のバンド化および非バンド化行列に適用できる。 数値的な比較を通じて,研究や実践に使用される行列機構の幅広い範囲にわたるアプローチの有効性を実証する。

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