論文の概要: Hierarchical quantum decoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21715v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 13:42:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.859595
• Title: Hierarchical quantum decoders
• Title（参考訳）: 階層型量子デコーダ
• Authors: Nirupam Basak, Ankith Mohan, Andrew Tanggara, Tobias Haug, Goutam Paul, Kishor Bharti,
• Abstract要約: 速度と精度のトレードオフを持つ可変量子デコーダ群を提案する。 この作業は、高速な復号化と厳密な最適復号化のギャップを埋める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.312392076411996
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Decoders are a critical component of fault-tolerant quantum computing. They must identify errors based on syndrome measurements to correct quantum states. While finding the optimal correction is NP-hard and thus extremely difficult, approximate decoders with faster runtime often rely on uncontrolled heuristics. In this work, we propose a family of hierarchical quantum decoders with a tunable trade-off between speed and accuracy while retaining guarantees of optimality. We use the Lasserre Sum-of-Squares (SOS) hierarchy from optimization theory to relax the decoding problem. This approach creates a sequence of Semidefinite Programs (SDPs). Lower levels of the hierarchy are faster but approximate, while higher levels are slower but more accurate. We demonstrate that even low levels of this hierarchy significantly outperform standard Linear Programming relaxations. Our results on rotated surface codes and honeycomb color codes show that the SOS decoder approaches the performance of exact decoding. We find that Levels 2 and 3 of our hierarchy perform nearly as well as the exact solver. We analyze the convergence using rank-loop criteria and compare the method against other relaxation schemes. This work bridges the gap between fast heuristics and rigorous optimal decoding.
• Abstract（参考訳）: デコーダはフォールトトレラント量子コンピューティングの重要なコンポーネントである。 彼らは量子状態を修正するためにシンドロームの測定に基づいて誤りを特定する必要がある。 最適補正はNPハードであり、非常に難しいが、高速な実行時の近似デコーダは制御不能なヒューリスティックに頼っていることが多い。 本研究では、最適性の保証を維持しつつ、速度と精度を調整可能なトレードオフを持つ階層型量子デコーダ群を提案する。 我々は最適化理論からLasserre Sum-of-Squares(SOS)階層を用いて復号問題を緩和する。 このアプローチは半有限プログラム(SDP)のシーケンスを生成する。 階層の低いレベルは高速だが近似的であり、より高いレベルは遅いがより正確である。 この階層の低レベルでさえ、標準線形プログラミング緩和よりも大幅に優れています。 回転曲面符号とハニカムカラー符号を用いた結果,SOSデコーダは正確な復号化性能に近づいた。 階層のレベル2と3は、正確な解法と同様にほぼ同等に機能することがわかった。 ランクループ基準を用いて収束を解析し、他の緩和手法と比較する。 この研究は、高速ヒューリスティックスと厳密な最適復号法の間のギャップを埋める。

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