論文の概要: Knowledge-Informed Kernel State Reconstruction for Interpretable Dynamical System Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22328v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 21:15:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.071824
• Title: Knowledge-Informed Kernel State Reconstruction for Interpretable Dynamical System Discovery
• Title（参考訳）: 解釈可能な動的システム発見のための知識インフォームドカーネル状態再構成
• Authors: Luca Muscarnera, Silas Ruhrberg Estévez, Samuel Holt, Evgeny Saveliev, Mihaela van der Schaar,
• Abstract要約: MAAT (Model Aware Approximation of Trajectories) は知識情報に基づくカーネル状態再構成に基づくシンボル発見のためのフレームワークである。 下流のシンボルレグレッションで用いられる軌道や微分に対する状態推定MSEを著しく低減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.9843470803458
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recovering governing equations from data is central to scientific discovery, yet existing methods often break down under noisy, partial observations, or rely on black-box latent dynamics that obscure mechanism. We introduce MAAT (Model Aware Approximation of Trajectories), a framework for symbolic discovery built on knowledge-informed Kernel State Reconstruction. MAAT formulates state reconstruction in a reproducing kernel Hilbert space and directly incorporates structural and semantic priors such as non-negativity, conservation laws, and domain-specific observation models into the reconstruction objective, while accommodating heterogeneous sampling and measurement granularity. This yields smooth, physically consistent state estimates with analytic time derivatives, providing a principled interface between fragmented sensor data and symbolic regression. Across twelve diverse scientific benchmarks and multiple noise regimes, MAAT substantially reduces state-estimation MSE for trajectories and derivatives used by downstream symbolic regression relative to strong baselines.
• Abstract（参考訳）: データから支配方程式を復元することは科学的な発見の中心であるが、既存の手法はしばしばノイズや部分的な観察、あるいは不明瞭なメカニズムであるブラックボックスの潜伏力学に依存している。 本稿では,知識インフォームドカーネル状態再構成に基づくシンボル発見フレームワークMAATを紹介する。 MAATは再生カーネルヒルベルト空間における状態再構成を定式化し、非負性性、保存法則、ドメイン固有の観測モデルなどの構造的および意味的先行要素を直接再構成対象に組み込むとともに、異種サンプリングと測定粒度を調節する。 これにより、解析的時間微分による滑らかで物理的に一貫した状態推定が得られ、断片化されたセンサーデータと記号的回帰の間に原則化されたインターフェースを提供する。 12の多様な科学的ベンチマークと複数のノイズレシエーションにおいて、MAATは、強いベースラインに対して下流のシンボル回帰によって使用される軌道や導関数に対する状態推定MSEを大幅に削減する。

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