論文の概要: Decoupled Diffusion Sampling for Inverse Problems on Function Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.23280v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 18:54:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.623893
• Title: Decoupled Diffusion Sampling for Inverse Problems on Function Spaces
• Title（参考訳）: 関数空間上の逆問題に対する分離拡散サンプリング
• Authors: Thomas Y. L. Lin, Jiachen Yao, Lufang Chiang, Julius Berner, Anima Anandkumar,
• Abstract要約: 既存のプラグ・アンド・プレイ拡散後サンプリングは係数ジョイント・ソリューション・モデリングを通じて物理を暗黙的に表現する。 逆PDE問題に対する関数空間における物理認識型生成フレームワークを提案する。 我々の解答拡散逆ソルバー(DDIS)は、非条件拡散が事前に係数を学習し、ニューラル演算子はガイダンスのためにフォワードPDEを明示的にモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 73.52103661482242
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a data-efficient, physics-aware generative framework in function space for inverse PDE problems. Existing plug-and-play diffusion posterior samplers represent physics implicitly through joint coefficient-solution modeling, requiring substantial paired supervision. In contrast, our Decoupled Diffusion Inverse Solver (DDIS) employs a decoupled design: an unconditional diffusion learns the coefficient prior, while a neural operator explicitly models the forward PDE for guidance. This decoupling enables superior data efficiency and effective physics-informed learning, while naturally supporting Decoupled Annealing Posterior Sampling (DAPS) to avoid over-smoothing in Diffusion Posterior Sampling (DPS). Theoretically, we prove that DDIS avoids the guidance attenuation failure of joint models when training data is scarce. Empirically, DDIS achieves state-of-the-art performance under sparse observation, improving $l_2$ error by 11% and spectral error by 54% on average; when data is limited to 1%, DDIS maintains accuracy with 40% advantage in $l_2$ error compared to joint models.
• Abstract（参考訳）: 逆PDE問題に対する関数空間におけるデータ効率・物理認識型生成フレームワークを提案する。 既存のプラグ・アンド・プレイ拡散後サンプリング装置は、結合係数-溶液モデルを通して物理学を暗黙的に表現し、相当なペアの監督を必要とする。 対照的に、Decoupled Diffusion Inverse Solver(DDIS)では、非条件拡散が事前に係数を学習し、ニューラル演算子がガイダンスのためにフォワードPDEを明示的にモデル化する、分離された設計を採用している。 このデカップリングは、DPS(Diffusion Posterior Sampling)の過度な平滑化を回避するために、DAPS(Decoupled Annealing Posterior Sampling)を自然にサポートしながら、優れたデータ効率と効果的な物理インフォームドラーニングを可能にする。 理論的には、DDISはトレーニングデータが少ない場合に関節モデルの誘導減衰を回避している。 実験的に、DDISはスパース観測下での最先端性能を実現し、平均で11%の誤差と54%のスペクトル誤差を改善した。

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