論文の概要: The BoBW Algorithms for Heavy-Tailed MDPs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01295v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 15:50:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.699817
• Title: The BoBW Algorithms for Heavy-Tailed MDPs
• Title（参考訳）: 重管型MDPのBoBWアルゴリズム
• Authors: Yu Chen, Yuhao Liu, Jiatai Huang, Yihan Du, Longbo Huang,
• Abstract要約: 重み付きフィードバック(HTMDP)を用いたマルコフ決定過程の検討 HTMDPの既存のアプローチは、環境において保守的であり、敵国体制では適応性が欠如している。 我々は,HTMDPのBest-of-Both-Worlds(BoBW)保証を実現するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.463324424591775
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We investigate episodic Markov Decision Processes with heavy-tailed feedback (HTMDPs). Existing approaches for HTMDPs are conservative in stochastic environments and lack adaptivity in adversarial regimes. In this work, we propose algorithms ```HT-FTRL-OM``` and ```HT-FTRL-UOB``` for HTMDPs that achieve Best-of-Both-Worlds (BoBW) guarantees: instance-independent regret in adversarial environments and logarithmic instance-dependent regret in self-bounding (including the stochastic case) environments. For the known transition setting, ```HT-FTRL-OM``` applies the Follow-The-Regularized-Leader (FTRL) framework over occupancy measures with novel skipping loss estimators, achieving a $\widetilde{\mathcal{O}}(T^{1/α})$ regret bound in adversarial regimes and a $\mathcal{O}(\log T)$ regret in stochastic regimes. Building upon this framework, we develop a novel algorithm ```HT-FTRL-UOB``` to tackle the more challenging unknown-transition setting. This algorithm employs a pessimistic skipping loss estimator and achieves a $\widetilde{\mathcal{O}}(T^{1/α} + \sqrt{T})$ regret in adversarial regimes and a $\mathcal{O}(\log^2(T))$ regret in stochastic regimes. Our analysis overcomes key barriers through several technical insights, including a local control mechanism for heavy-tailed shifted losses, a new suboptimal-mass propagation principle, and a novel regret decomposition that isolates transition uncertainty from heavy-tailed estimation errors and skipping bias.
• Abstract（参考訳）: 重み付きフィードバック(HTMDP)を用いたマルコフ決定過程について検討した。 HTMDPの既存のアプローチは、確率的環境においては保守的であり、敵国体制では適応性が欠如している。 本研究では,HT-FTRL-UOB```HT-FTRL-OM````HT-FTRL-UOB```HT-FTRL-UOB`` for HTMDPs that achieve a Best-of-Both-Worlds (BoBW) guarantees: instance-independent regret in adversarial environment and logarithmic instance-dependent regret in self-bounding (the stochastic case) environment。 既知の遷移設定では、 ```HT-FTRL-OM``` は Follow-The-Regularized-Leader (FTRL) フレームワークを、新しいスキップ損失推定器による占有度測定、$\widetilde{\mathcal{O}}(T^{1/α})$ regret bound in adversarial regimes and a $\mathcal{O}(\log T)$ regret in stochastic regimes で達成している。 この枠組みを基盤として,未知の遷移条件に対処するため,新しいアルゴリズム ``HT-FTRL-UOB`` を開発した。 このアルゴリズムは悲観的なスキップ損失推定器を用いており、敵の政権における後悔$$\widetilde{\mathcal{O}}(T^{1/α} + \sqrt{T})と確率的政権における後悔$$\mathcal{O}(\log^2(T))を達成している。 我々の分析は、重み付きシフト損失の局所制御機構、新しい準最適質量伝播原理、重み付き推定誤差とスキップバイアスから遷移不確かさを分離する新たな後悔分解など、いくつかの技術的洞察を通じて重要な障壁を克服する。

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