論文の概要: Non-Uniform Noise-to-Signal Ratio in the REINFORCE Policy-Gradient Estimator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01460v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 22:05:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.798145
• Title: Non-Uniform Noise-to-Signal Ratio in the REINFORCE Policy-Gradient Estimator
• Title（参考訳）: ReINFORCE政策勾配推定器における非均一ノイズ-信号比
• Authors: Haoyu Han, Heng Yang,
• Abstract要約: 政策段階的な手法は強化学習に広く用いられているが、学習が進むにつれて訓練が不安定になるか減速する。 我々は、この現象を、真の勾配の2乗ノルムで正規化された推定器分散(ノイズ)として定義される政策段階推定器の雑音-信号比(NSR)を通して研究する(信号)。 様々な例において、NSRのランドスケープは非常に一様ではなく、政策が最適に近づくにつれて、典型的には増加する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.36120830971831
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Policy-gradient methods are widely used in reinforcement learning, yet training often becomes unstable or slows down as learning progresses. We study this phenomenon through the noise-to-signal ratio (NSR) of a policy-gradient estimator, defined as the estimator variance (noise) normalized by the squared norm of the true gradient (signal). Our main result is that, for (i) finite-horizon linear systems with Gaussian policies and linear state-feedback, and (ii) finite-horizon polynomial systems with Gaussian policies and polynomial feedback, the NSR of the REINFORCE estimator can be characterized exactly-either in closed form or via numerical moment-evaluation algorithms-without approximation. For general nonlinear dynamics and expressive policies (including neural policies), we further derive a general upper bound on the variance. These characterizations enable a direct examination of how NSR varies across policy parameters and how it evolves along optimization trajectories (e.g. SGD and Adam). Across a range of examples, we find that the NSR landscape is highly non-uniform and typically increases as the policy approaches an optimum; in some regimes it blows up, which can trigger training instability and policy collapse.
• Abstract（参考訳）: 政策段階的な手法は強化学習に広く用いられているが、学習が進むにつれて訓練が不安定になるか減速する。 本研究では、この現象を、真の勾配(信号)の2乗ノルムで正規化された推定器分散(雑音)として定義される政策勾配推定器の雑音-信号比(NSR)を通して研究する。 私たちの主な成果は、 (i)ガウスポリシーと線形状態フィードバックを持つ有限ホライゾン系 (II)ガウスポリシーと多項式フィードバックを持つ有限ホライゾン多項式系では、REINFORCE推定器のNSRは閉形式でも数値モーメント評価アルゴリズムでも近似なしでも正確に特徴付けられる。 一般の非線形力学と表現的ポリシー(ニューラルポリシーを含む)については、分散の一般上界を導出する。 これらの特徴は、NSRが政策パラメータによってどのように変化するか、最適化軌道に沿ってどのように進化するかを直接的に調べることができる(SGDやAdamなど)。 様々な例において、NSRのランドスケープは極めて一様ではなく、政策が最適に近づくにつれて増加するのが普通である。

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