論文の概要: Hyperbolic Graph Neural Networks Under the Microscope: The Role of Geometry-Task Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01828v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 09:01:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.023137
• Title: Hyperbolic Graph Neural Networks Under the Microscope: The Role of Geometry-Task Alignment
• Title（参考訳）: 顕微鏡下のハイパーボリックグラフニューラルネット:幾何-タスクアライメントの役割
• Authors: Dionisia Naddeo, Jonas Linkerhägner, Nicola Toschi, Geri Skenderi, Veronica Lachi,
• Abstract要約: ハイパーボリックグラフニューラルネットワーク(HGNN)は、木のようなグラフ上での表現学習の原則として広く採用されている。 対象の計量構造が入力グラフのそれに従うか否かを,幾何-タスクアライメントの付加条件として提案する。 HGNNは、そのようなアライメントの下でユークリッドモデルより一貫して優れているが、その利点は消える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.116264249622881
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many complex networks exhibit hyperbolic structural properties, making hyperbolic space a natural candidate for representing hierarchical and tree-like graphs with low distortion. Based on this observation, Hyperbolic Graph Neural Networks (HGNNs) have been widely adopted as a principled choice for representation learning on tree-like graphs. In this work, we question this paradigm by proposing an additional condition of geometry-task alignment, i.e., whether the metric structure of the target follows that of the input graph. We theoretically and empirically demonstrate the capability of HGNNs to recover low-distortion representations on two synthetic regression problems, and show that their geometric inductive bias becomes helpful when the problem requires preserving metric structure. Additionally, we evaluate HGNNs on the tasks of link prediction and node classification by jointly analyzing predictive performance and embedding distortion, revealing that only link prediction is geometry-aligned. Overall, our findings shift the focus from only asking "Is the graph hyperbolic?" to also questioning "Is the task aligned with hyperbolic geometry?", showing that HGNNs consistently outperform Euclidean models under such alignment, while their advantage vanishes otherwise.
• Abstract（参考訳）: 多くの複素ネットワークは双曲構造的性質を示し、双曲空間は低歪みの階層グラフや木のようなグラフを表す自然な候補となる。 この観測に基づいて,高次グラフニューラルネットワーク(HGNN)は,木のようなグラフ上での表現学習の原則的選択として広く採用されている。 本研究では、このパラダイムについて、幾何学とタスクのアライメントの付加条件、すなわち、対象の計量構造が入力グラフのそれに従うかどうかを論じる。 我々は,HGNNが2つの合成回帰問題に対して低歪み表現を復元する能力を理論的かつ実証的に実証し,それらの幾何学的帰納バイアスが,その問題にメートル法構造を保存する必要がある場合に有効であることを示す。 さらに, リンク予測とノード分類のタスクに対してHGNNを評価し, 予測性能と埋め込み歪みを共同で解析し, リンク予測のみが幾何整合であることを明らかにする。 全体として、我々の研究は「グラフ双曲的か?」という問いから「双曲幾何学に沿った課題なのか?」という問いへと焦点を移し、HGNNがそのようなアライメントの下で一貫してユークリッドモデルより優れている一方で、その優位性は消えていることを示す。

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