論文の概要: Koopman Autoencoders with Continuous-Time Latent Dynamics for Fluid Dynamics Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02832v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 21:33:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.098627
• Title: Koopman Autoencoders with Continuous-Time Latent Dynamics for Fluid Dynamics Forecasting
• Title（参考訳）: 流体力学予測のための連続時間潜時ダイナミクスを用いたクープマンオートエンコーダ
• Authors: Rares Grozavescu, Pengyu Zhang, Etienne Meunier, Mark Girolami,
• Abstract要約: 数値積分スキームによる潜伏進化をモデル化する連続時間クープマンフレームワークを導入する。 推論における可変時間ステップを許容することにより、時間分解能に対する堅牢性を示し、訓練体制を超えて一般化する。 従来のCFDベンチマークのアプローチを評価し,精度,安定性,外挿特性について報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.98687936773676
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-driven surrogate models have emerged as powerful tools for accelerating the simulation of turbulent flows. However, classical approaches which perform autoregressive rollouts often trade off between strong short-term accuracy and long-horizon stability. Koopman autoencoders, inspired by Koopman operator theory, provide a physics-based alternative by mapping nonlinear dynamics into a latent space where linear evolution is conducted. In practice, most existing formulations operate in a discrete-time setting, limiting temporal flexibility. In this work, we introduce a continuous-time Koopman framework that models latent evolution through numerical integration schemes. By allowing variable timesteps at inference, the method demonstrates robustness to temporal resolution and generalizes beyond training regimes. In addition, the learned dynamics closely adhere to the analytical matrix exponential solution, enabling efficient long-horizon forecasting. We evaluate the approach on classical CFD benchmarks and report accuracy, stability, and extrapolation properties.
• Abstract（参考訳）: データ駆動サロゲートモデルは乱流のシミュレーションを加速するための強力なツールとして登場してきた。 しかし、自己回帰的なロールアウトを行う古典的なアプローチは、しばしば強い短期的精度と長期的安定性の間にトレードオフがある。 クープマンオートエンコーダは、クープマン作用素理論にインスパイアされ、非線形力学を線形進化を行う潜在空間にマッピングすることで、物理学に基づく代替手段を提供する。 実際には、ほとんどの既存の定式化は離散時間で動作し、時間的柔軟性を制限している。 本研究では,数値積分による潜伏進化をモデル化する連続時間クープマンフレームワークを提案する。 推論における可変時間ステップを許容することにより、時間分解能に対する堅牢性を示し、訓練体制を超えて一般化する。 さらに、学習力学は解析行列指数解に密接に依存し、効率的な長距離予測を可能にした。 従来のCFDベンチマークのアプローチを評価し,精度,安定性,外挿特性について報告する。

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