論文の概要: A Function-Space Stability Boundary for Generalization in Interpolating Learning Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03514v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 13:31:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.468528
• Title: A Function-Space Stability Boundary for Generalization in Interpolating Learning Systems
• Title（参考訳）: 補間学習システムにおける一般化のための関数空間安定性境界
• Authors: Ronald Katende,
• Abstract要約: 我々は,関数空間軌道としてのトレーニングをモデル化し,この軌道に沿った単一サンプル摂動に対する感度を測定する。 小さい証明は安定性に基づく一般化を暗示するが、小さなリスクを持つ補間体制が存在することも証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern learning systems often interpolate training data while still generalizing well, yet it remains unclear when algorithmic stability explains this behavior. We model training as a function-space trajectory and measure sensitivity to single-sample perturbations along this trajectory. We propose a contractive propagation condition and a stability certificate obtained by unrolling the resulting recursion. A small certificate implies stability-based generalization, while we also prove that there exist interpolating regimes with small risk where such contractive sensitivity cannot hold, showing that stability is not a universal explanation. Experiments confirm that certificate growth predicts generalization differences across optimizers, step sizes, and dataset perturbations. The framework therefore identifies regimes where stability explains generalization and where alternative mechanisms must account for success.
• Abstract（参考訳）: 現代の学習システムは、トレーニングデータをよく一般化しながら補間することが多いが、アルゴリズムの安定性がこの振る舞いを説明するのがいつなのかは定かではない。 我々は,関数空間軌道としてのトレーニングをモデル化し,この軌道に沿った単一サンプル摂動に対する感度を測定する。 得られた再帰を解き放つことで得られる契約的伝播条件と安定性証明書を提案する。 小さな証明は安定性に基づく一般化を暗示するが、そのような収縮感度が保たない小さなリスクを持つ補間体制が存在することも証明し、安定性は普遍的な説明ではないことを示す。 実験により、証明書の成長はオプティマイザ、ステップサイズ、データセットの摂動にまたがる一般化の違いを予測する。 したがって、このフレームワークは、安定性が一般化を説明できる体制と、代替メカニズムが成功に寄与しなければならない制度を識別する。

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