論文の概要: Transcendental Regularization of Finite Mixtures:Theoretical Guarantees and Practical Limitations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03889v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 05:12:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.202903
• Title: Transcendental Regularization of Finite Mixtures:Theoretical Guarantees and Practical Limitations
• Title（参考訳）: 有限混合系の超越正則化:理論的保証と実用的限界
• Authors: Ernest Fokoué,
• Abstract要約: 本稿では,効率を保ちながら退化を防止できる分析バリア機能を備えた,超越正則化(transcendental regularization)を提案する。 我々の研究は、オープンソースのRパッケージで実装された、新しい理論フレームワークと実用的な制限の正直な評価の両方を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finite mixture models are widely used for unsupervised learning, but maximum likelihood estimation via EM suffers from degeneracy as components collapse. We introduce transcendental regularization, a penalized likelihood framework with analytic barrier functions that prevent degeneracy while maintaining asymptotic efficiency. The resulting Transcendental Algorithm for Mixtures of Distributions (TAMD) offers strong theoretical guarantees: identifiability, consistency, and robustness. Empirically, TAMD successfully stabilizes estimation and prevents collapse, yet achieves only modest improvements in classification accuracy-highlighting fundamental limits of mixture models for unsupervised learning in high dimensions. Our work provides both a novel theoretical framework and an honest assessment of practical limitations, implemented in an open-source R package.
• Abstract（参考訳）: 有限混合モデルは教師なし学習に広く用いられているが、EMによる最大推定は、コンポーネントが崩壊するにつれて退化に悩まされる。 本稿では,無症候性効率を維持しつつ,退縮を予防する分析バリア機能を備えたペナル化可能性フレームワークである経皮的正則化を導入する。 結果として得られたTAMD(Transcendental Algorithm for Mixtures of Distributions)は、識別可能性、一貫性、堅牢性という強力な理論的保証を提供する。 TAMDは推定の安定化と崩壊の防止に成功しているが、高次元における教師なし学習のための混合モデルの分類精度向上と基本的な限界はわずかに改善されている。 我々の研究は、オープンソースのRパッケージで実装された、新しい理論フレームワークと実用的な制限の正直な評価の両方を提供する。

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