論文の概要: Optimal conversion from Rényi Differential Privacy to $f$-Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04562v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 13:49:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.552113
• Title: Optimal conversion from Rényi Differential Privacy to $f$-Differential Privacy
• Title（参考訳）: Rényi微分プライバシーから$f$-Differential Privacyへの最適変換
• Authors: Anneliese Riess, Juan Felipe Gomez, Flavio du Pin Calmon, Julia Anne Schnabel, Georgios Kaissis,
• Abstract要約: レーニ微分プライバシー (RDP) プロファイル $mapsto ()$ を有効な仮説テストトレードオフ $f$ にマッピングするすべての変換規則の中で、 [Zhu et al. (2022) で述べられている予想を証明します。 この最適性は、すべての有効なプロファイルとすべてのType Iエラーレベルに対して$$を同時に保持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.084485389183802
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove the conjecture stated in Appendix F.3 of [Zhu et al. (2022)]: among all conversion rules that map a Rényi Differential Privacy (RDP) profile $τ\mapsto ρ(τ)$ to a valid hypothesis-testing trade-off $f$, the rule based on the intersection of single-order RDP privacy regions is optimal. This optimality holds simultaneously for all valid RDP profiles and for all Type I error levels $α$. Concretely, we show that in the space of trade-off functions, the tightest possible bound is $f_{ρ(\cdot)}(α) = \sup_{τ\geq 0.5} f_{τ,ρ(τ)}(α)$: the pointwise maximum of the single-order bounds for each RDP privacy region. Our proof unifies and sharpens the insights of [Balle et al. (2019)], [Asoodeh et al. (2021)], and [Zhu et al. (2022)]. Our analysis relies on a precise geometric characterization of the RDP privacy region, leveraging its convexity and the fact that its boundary is determined exclusively by Bernoulli mechanisms. Our results establish that the "intersection-of-RDP-privacy-regions" rule is not only valid, but optimal: no other black-box conversion can uniformly dominate it in the Blackwell sense, marking the fundamental limit of what can be inferred about a mechanism's privacy solely from its RDP guarantees.
• Abstract（参考訳）: 我々は, [Zhu et al (2022)] の Appendix F.3 で述べられている予想を証明している: Rényi Differential Privacy (RDP) プロファイル $τ\mapsto ρ(τ)$ を有効な仮説テストトレードオフ $f$ にマッピングするすべての変換規則の中で, 単一順序の RDP プライバシ領域の交差に基づくルールが最適である。 この最適性は、有効なRDPプロファイルとすべてのType Iエラーレベルに対して、同時に$α$である。 具体的には、トレードオフ関数の空間において、最も厳密な境界は$f_{ρ(\cdot)}(α) = \sup_{τ\geq 0.5} f_{τ,ρ(τ)}(α)$: 各RDPプライバシー領域の単階境界の点次最大であることを示す。 我々の証明は [Balle et al (2019)], [Asoodeh et al (2021)], [Zhu et al (2022)] の洞察を統一し、強化する。 我々の分析は、RDPプライバシー領域の正確な幾何学的特徴に依存し、その凸性と境界がベルヌーイ機構によってのみ決定されるという事実を活用している。 以上の結果から,他のブラックボックス変換では,メカニズムのプライバシをRDPの保証からのみ推測できる基本的限界を,ブラックウェルの意味において均一に支配できないことが確認された。

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