論文の概要: Improving Set Function Approximation with Quasi-Arithmetic Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04941v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 18:36:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:08.566352
• Title: Improving Set Function Approximation with Quasi-Arithmetic Neural Networks
• Title（参考訳）: 準アルゴリズムニューラルネットワークによる集合関数近似の改善
• Authors: Tomas Tokar, Scott Sanner,
• Abstract要約: 準数学的ニューラルネットワーク(qui-arithmetic Neural Network, QUINN)を提案する。 quaNNは、一般的な集合関数分解の幅広いクラスに対する普遍近似である。 理論解析により、quarNNは共通な集合関数分解の幅広いクラスに対する普遍近似であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.73257235603082
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sets represent a fundamental abstraction across many types of data. To handle the unordered nature of set-structured data, models such as DeepSets and PointNet rely on fixed, non-learnable pooling operations (e.g., sum or max) -- a design choice that can hinder the transferability of learned embeddings and limits model expressivity. More recently, learnable aggregation functions have been proposed as more expressive alternatives. In this work, we advance this line of research by introducing the Neuralized Kolmogorov Mean (NKM) -- a novel, trainable framework for learning a generalized measure of central tendency through an invertible neural function. We further propose quasi-arithmetic neural networks (QUANNs), which incorporate the NKM as a learnable aggregation function. We provide a theoretical analysis showing that, QUANNs are universal approximators for a broad class of common set-function decompositions and, thanks to their invertible neural components, learn more structured latent representations. Empirically, QUANNs outperform state-of-the-art baselines across diverse benchmarks, while learning embeddings that transfer effectively even to tasks that do not involve sets.
• Abstract（参考訳）: 集合は、多くの種類のデータにまたがる基本的な抽象化を表す。 集合構造データの非順序性を扱うため,DeepSets や PointNet などのモデルでは,学習した埋め込みの伝達可能性やモデル表現性の制限を阻害する,固定的かつ学習不能なプール操作 (例えば,和や最大値) に頼っている。近年では,学習可能な集約関数がより表現力のある代替手段として提案されている。本研究では,ニューラル化コルモゴロフ平均 (NKM) を導入して,この研究の行を推し進める。これは,可逆的ニューラル関数を通じて中心的傾向の一般化を学習するための,新しいトレーニング可能なフレームワークである。 さらに、NKMを学習可能な集約関数として組み込んだ準数学ニューラルネットワーク(quasi-arithmetic Neural Network, QUINN)を提案する。 我々は、quarNNは、一般的な集合関数分解の幅広いクラスに対する普遍的な近似であり、その可逆的ニューラルネットワーク成分のおかげで、より構造化された潜在表現を学習することを示す理論解析を提供する。 実証的には、QUINNはさまざまなベンチマークで最先端のベースラインを上回り、一方で、集合を含まないタスクに効率的に移行する埋め込みを学習する。

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