論文の概要: Second law of thermodynamics in closed quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06657v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 12:30:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.396297
• Title: Second law of thermodynamics in closed quantum many-body systems
• Title（参考訳）: 閉量子多体系における熱力学第二法則
• Authors: Yuuya Chiba, Yasushi Yoneta, Ryusuke Hamazaki, Akira Shimizu,
• Abstract要約: 無限観測可能なマクロ熱平衡(iMATE)を導入する。 我々は、iMATEの任意の量子状態からマクロな操作を通じて、広範囲にわたる研究を抽出することはできないことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2999888908665658
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The second law of thermodynamics for adiabatic operations -- constraints on state transitions in closed systems under external control -- is one of the fundamental principles of thermodynamics. On the other hand, it is recently established that even pure quantum states can represent thermal equilibrium. However, pure quantum states do not satisfy the second law in that they are not passive, i.e., work can be extracted from them if arbitrary unitary operations are allowed. It therefore remains unresolved how quantum mechanics can be reconciled with thermodynamics. Here, based on our key quantum-mechanical notions of thermal equilibrium and adiabatic operations, we address the emergence of the second law for adiabatic operations in the thermodynamics limit. We first introduce infinite-observable macroscopic thermal equilibrium (iMATE); a quantum state, including pure states, is in iMATE if the expectation values of all additive observables agree with their equilibrium values. We also introduce a macroscopic operation as unitary evolution generated by a time-dependent additive Hamiltonian, which is regarded as corresponding to adiabatic operations. Employing these concepts, we show that no extensive work can be extracted from any quantum state in iMATE through any macroscopic operations. Furthermore, we introduce a quantum-mechanical form of entropy density such that it agrees with thermodynamic entropy density for any quantum state in iMATE. We then prove that for any initial state in iMATE, this entropy density cannot be decreased by any macroscopic operations, followed by a time-independent relaxation process. Our theory thus proves two different forms of the second law, by adopting macroscopically reasonable classes of observables, equilibrium states, and operations. We also discuss the time scales of macroscopic operations in these results.
• Abstract（参考訳）: 断熱操作に対する熱力学の第2法則(外部制御下の閉系における状態遷移の制約)は熱力学の基本原理の1つである。 一方、近年では純粋な量子状態でさえ熱平衡を表すことが確立されている。 しかし、純粋量子状態はそれらが受動的でないという第二の法則を満たさない。 したがって、量子力学が熱力学とどのように和解するかは未解決のままである。 ここでは、熱平衡と断熱操作の鍵となる量子力学的概念に基づいて、熱力学極限における断熱操作の第二法則の出現を論じる。 純状態を含む量子状態は、全ての加法可観測物の期待値がそれらの平衡値と一致する場合、iMATEに含まれる。 また,時間依存型加法ハミルトンによる一様進化としてマクロな操作を導入し,これは断熱操作に対応すると考えられる。 これらの概念を用いることで、iMATEの任意の量子状態からマクロな操作を通じて広範囲の作業が抽出できないことを示す。 さらに、iMATEの任意の量子状態に対して熱力学的エントロピー密度と一致するエントロピー密度の量子力学的形式を導入する。 すると、iMATEの初期状態において、このエントロピー密度はどんなマクロ演算でも減少できないこと、そして時間に依存しない緩和過程が続くことを証明した。 したがって、我々の理論は、可観測性、平衡状態、演算のマクロ的に合理的なクラスを採用することによって、第二法則の2つの異なる形式を証明している。 また、これらの結果におけるマクロな操作の時間スケールについても論じる。

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