論文の概要: VERIFY-RL: Verifiable Recursive Decomposition for Reinforcement Learning in Mathematical Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07559v1
• Date: Sat, 07 Feb 2026 14:06:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.691433
• Title: VERIFY-RL: Verifiable Recursive Decomposition for Reinforcement Learning in Mathematical Reasoning
• Title（参考訳）: VERIFY-RL:数学的推論における強化学習のための検証可能な再帰的分解
• Authors: Kaleem Ullah Qasim, Jiashu Zhang, Hao Li, Muhammad Kafeel Shaheen,
• Abstract要約: 複雑な数学的問題を解決するための言語モデルを訓練することは、より単純なサブプロブレムのカリキュラム学習から恩恵を受ける。 既存の分解法はしばしば、サブプロブレムが単純であること、それを解くことが親のタスクを助けること、あるいはそれらの関係が数学的に基礎化されていることを保証しない。 規則は、式が証明可能な性質を持つより単純な構成要素にどのように還元されるかを明確に定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.366814176371846
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Training language models to solve complex mathematical problems benefits from curriculum learning progressively training on simpler subproblems. However, existing decomposition methods are often heuristic, offering no guarantees that subproblems are simpler, that solving them aids the parent task, or that their relationships are mathematically grounded. We observe that symbolic differentiation provides a natural structure for verified decomposition: calculus rules explicitly define how expressions reduce to simpler components with provable properties. We introduce Verify-RL, a framework where every parent-child decomposition satisfies three verifiable conditions: strictly decreasing structural complexity, solution containment, and formal rule derivation. Unlike heuristic methods where a significant fraction of decompositions are invalid our properties admit automatic verification through symbolic computation, achieving "verification by construction" Experiments demonstrate that eliminating invalid decompositions yields sizable gains, accuracy on the hardest problems more than doubles from 32% to 68%, with a 40% relative improvement overall.
• Abstract（参考訳）: 複雑な数学的問題を解決するための言語モデルを訓練することは、より単純なサブプロブレムのカリキュラム学習から恩恵を受ける。 しかし、既存の分解法はしばしばヒューリスティックであり、サブプロブレムが単純であること、それを解決することは親のタスクを助けること、あるいはそれらの関係が数学的に基礎づけられていることを保証しない。 計算規則は、式が証明可能な性質を持つより単純な構成要素にどのように還元されるかを明確に定義する。 各親子の分解が3つの検証可能な条件を満たす枠組みであるVerify-RLを導入する。 かなりの数の分解が無効なヒューリスティック手法とは異なり、我々の特性は記号計算による自動検証を許容するが、"構築による検証"実験により、無効な分解を除去すると、大きなゲインが得られ、最も難しい問題の精度が32%から68%に向上し、全体の40%の相対的な改善が達成されることを示した。

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