論文の概要: Rigorous no-go theorems for heralded linear-optical state generation tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09495v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 07:48:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.432966
• Title: Rigorous no-go theorems for heralded linear-optical state generation tasks
• Title（参考訳）: 有界線形光学状態生成タスクに対する厳密なno-go定理
• Authors: Deepesh Singh, Ryan J. Marshman, Luis Villegas-Aguilar, Jens Eisert, Nora Tischler,
• Abstract要約: 光量子技術における大きな課題は、適切な離散量子状態を作成するための戦略を開発することである。 代数幾何学のNullsatzアルゴリズムを量子状態生成に適用する。 これは、問題の状態準備タスクに解決策がない場合に、実現不可能性を証明することによって、決定的なノーゴー結果を与えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A major challenge in photonic quantum technologies is developing strategies to prepare suitable discrete-variable quantum states using simple input states, linear optics, and auxiliary photon measurements to identify successful outcomes. Fundamentally, this challenge arises from the lack of strong non-linearities on the single-photon level, meaning that photonic state preparation based on linear optics cannot benefit from the deterministic gate-based approach available to other physical platforms. Instead, the preparation of quantum states can be probabilistically implemented using single photons, linear-optical networks, and photon detection. However, determining whether an input state can be transformed into a target state using a specific measurement pattern - a problem that can be mapped to deciding the feasibility of a system of polynomial equations - is a complex problem in general. To solve it, we apply the Nullstellensatz Linear Algebra algorithm from algebraic geometry to quantum state generation; this can provide definitive no-go results by proving infeasibility when the state preparation task in question has no solution. We demonstrate this capability to validate and establish lower bounds on the physical resource requirements for the realization of several ubiquitous optical states and gates.
• Abstract（参考訳）: フォトニック量子技術における大きな課題は、単純な入力状態、線形光学および補助光子測定を用いて適切な離散可変量子状態を作成するための戦略を開発することである。 基本的には、この課題は単光子レベルでの強い非線形性の欠如から生じ、つまり、線形光学に基づくフォトニック状態の準備は他の物理プラットフォームで利用可能な決定論的ゲートベースのアプローチの恩恵を受けられないことを意味する。 代わりに、量子状態の準備は、単一の光子、線形光学ネットワーク、光子検出を用いて確率的に実装することができる。 しかし、特定の測定パターン(多項式方程式のシステムの実現可能性を決定するためにマップできる問題)を用いて入力状態がターゲット状態に変換できるかどうかを決定することは、一般に複雑な問題である。 これを解決するために,代数幾何学から量子状態生成へのNullstellensatz線形代数アルゴリズムの適用を行う。 いくつかのユビキタスな光状態とゲートを実現するための物理資源要件の低い境界を検証および確立する能力を示す。

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