論文の概要: Signature-Kernel Based Evaluation Metrics for Robust Probabilistic and Tail-Event Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10182v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.224079
• Title: Signature-Kernel Based Evaluation Metrics for Robust Probabilistic and Tail-Event Forecasting
• Title（参考訳）: 信号カーネルに基づくロバスト確率およびテールイベント予測のための評価指標
• Authors: Benjamin R. Redhead, Thomas L. Lee, Peng Gu, Víctor Elvira, Amos Storkey,
• Abstract要約: 確率予測は、金融学や疫学から気候科学まで、高水準の領域でますます重要になっている。 現在の評価フレームワークにはコンセンサス基準がなく、2つの重大な欠陥に悩まされている。 Sig-MMD(Sig-MMD)と、新しい検閲されたSig-MMD(Sig-MMD)の2つのカーネルベースメトリクスを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.03452228384043
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Probabilistic forecasting is increasingly critical across high-stakes domains, from finance and epidemiology to climate science. However, current evaluation frameworks lack a consensus metric and suffer from two critical flaws: they often assume independence across time steps or variables, and they demonstrably lack sensitivity to tail events, the very occurrences that are most pivotal in real-world decision-making. To address these limitations, we propose two kernel-based metrics: the signature maximum mean discrepancy (Sig-MMD) and our novel censored Sig-MMD (CSig-MMD). By leveraging the signature kernel, these metrics capture complex inter-variate and inter-temporal dependencies and remain robust to missing data. Furthermore, CSig-MMD introduces a censoring scheme that prioritizes a forecaster's capability to predict tail events while strictly maintaining properness, a vital property for a good scoring rule. These metrics enable a more reliable evaluation of direct multi-step forecasting, facilitating the development of more robust probabilistic algorithms.
• Abstract（参考訳）: 確率予測は、金融学や疫学から気候科学まで、高水準の領域でますます重要になっている。 しかしながら、現在の評価フレームワークにはコンセンサス基準が欠如しており、2つの重大な欠陥に悩まされている。 これらの制限に対処するため,シグネチャ最大平均誤差(Sig-MMD)と,新しいSig-MMD(CSig-MMD)の2つのカーネルベースメトリクスを提案する。 シグネチャカーネルを活用することで、これらのメトリクスは複雑な変数間および時間間の依存関係をキャプチャし、欠落したデータに対して堅牢である。 さらに、CSig-MMDは、予測者の尾の事象を予測し、厳密な正当性を保ちながら予測する能力を優先する検閲スキームを導入し、優れたスコアリングルールを実現する。 これらの指標により、より信頼性の高いマルチステップ予測が可能となり、より堅牢な確率的アルゴリズムの開発が容易になる。

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