論文の概要: SQ-CBF: Signed Distance Functions for Numerically Stable Superquadric-Based Safety Filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11049v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 17:19:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.37304
• Title: SQ-CBF: Signed Distance Functions for Numerically Stable Superquadric-Based Safety Filtering
• Title（参考訳）: SQ-CBF:数値的に安定なスーパークワッドリック型安全フィルタのための符号付き距離関数
• Authors: Haocheng Zhao, Lukas Brunke, Oliver Lagerquist, Siqi Zhou, Angela P. Schoellig,
• Abstract要約: 制御バリア関数は、リアルタイムな安全フィルタリングのための効果的なフレームワークを提供する。 それらの性能は下層の幾何学的表現に依存し、しばしば単純化される。 スーパークワッドリックは、いくつかのプリミティブを使って複雑な形状をモデル化する表現力のある方法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.291918812545699
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ensuring safe robot operation in cluttered and dynamic environments remains a fundamental challenge. While control barrier functions provide an effective framework for real-time safety filtering, their performance critically depends on the underlying geometric representation, which is often simplified, leading to either overly conservative behavior or insufficient collision coverage. Superquadrics offer an expressive way to model complex shapes using a few primitives and are increasingly used for robot safety. To integrate this representation into collision avoidance, most existing approaches directly use their implicit functions as barrier candidates. However, we identify a critical but overlooked issue in this practice: the gradients of the implicit SQ function can become severely ill-conditioned, potentially rendering the optimization infeasible and undermining reliable real-time safety filtering. To address this issue, we formulate an SQ-based safety filtering framework that uses signed distance functions as barrier candidates. Since analytical SDFs are unavailable for general SQs, we compute distances using the efficient Gilbert-Johnson-Keerthi algorithm and obtain gradients via randomized smoothing. Extensive simulation and real-world experiments demonstrate consistent collision-free manipulation in cluttered and unstructured scenes, showing robustness to challenging geometries, sensing noise, and dynamic disturbances, while improving task efficiency in teleoperation tasks. These results highlight a pathway toward safety filters that remain precise and reliable under the geometric complexity of real-world environments.
• Abstract（参考訳）: 乱雑でダイナミックな環境下での安全なロボット操作の確保は、依然として根本的な課題である。 制御バリア関数は、リアルタイムな安全フィルタリングに有効なフレームワークを提供するが、それらの性能は、しばしば単純化された幾何学的表現に依存する。 スーパークワッドリックは、いくつかのプリミティブを使って複雑な形状をモデル化する表現力のある方法を提供する。 この表現を衝突回避に統合するために、既存のほとんどのアプローチは、その暗黙の機能を障壁候補として直接使用する。 暗黙のSQ関数の勾配が深刻な条件に陥り、最適化が不可能になり、信頼性の高いリアルタイム安全フィルタリングを損なう可能性がある。 この問題に対処するために、署名付き距離関数をバリア候補として使用するSQベースの安全フィルタリングフレームワークを定式化する。 解析的SDFは一般のSQでは利用できないため、効率的なギルバート・ジョンソン・ケルティアルゴリズムを用いて距離を計算し、無作為な平滑化により勾配を求める。 大規模なシミュレーションと実世界の実験により、散らばったシーンや非構造的なシーンにおける一貫した衝突のない操作が示され、挑戦的なジオメトリー、感知ノイズ、動的障害に対する堅牢性を示しながら、遠隔操作タスクにおけるタスク効率を改善している。 これらの結果は、現実世界の環境の幾何学的複雑さの下で、正確で信頼性の高い安全フィルタへの道筋を浮き彫りにしている。

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