論文の概要: Leverage-Weighted Conformal Prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12693v1
- Date: Fri, 13 Feb 2026 07:49:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.884773
- Title: Leverage-Weighted Conformal Prediction
- Title（参考訳）: レバレッジ重み付き等角予測
- Authors: Shreyas Fadnavis,
- Abstract要約: 分割共形予測は、有限サンプルの限界カバレッジを持つ分布のない予測間隔を提供する。
統計的レバレッジの関数により非整合性のスコアを重み付けするLevanage-Weighted Conformal Predictionを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3537117504260623
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Split conformal prediction provides distribution-free prediction intervals with finite-sample marginal coverage, but produces constant-width intervals that overcover in low-variance regions and undercover in high-variance regions. Existing adaptive methods require training auxiliary models. We propose Leverage-Weighted Conformal Prediction (LWCP), which weights nonconformity scores by a function of the statistical leverage -- the diagonal of the hat matrix -- deriving adaptivity from the geometry of the design matrix rather than from auxiliary model fitting. We prove that LWCP preserves finite-sample marginal validity for any weight function; achieves asymptotically optimal conditional coverage at essentially no width cost when heteroscedasticity factors through leverage; and recovers the form and width of classical prediction intervals under Gaussian assumptions while retaining distribution-free guarantees. We further establish that randomized leverage approximations preserve coverage exactly with controlled width perturbation, and that vanilla CP suffers a persistent, sample-size-independent conditional coverage gap that LWCP eliminates. The method requires no hyperparameters beyond the choice of weight function and adds negligible computational overhead to vanilla CP. Experiments on synthetic and real data confirm the theoretical predictions, demonstrating substantial reductions in conditional coverage disparity across settings.
- Abstract（参考訳）: スプリット共形予測は、有限サンプル境界被覆を持つ分布自由な予測区間を提供するが、低分散領域を覆い、高分散領域を覆い隠す定数幅間隔を生成する。
既存の適応手法は、訓練補助モデルを必要とする。
本稿では, 設計行列の幾何から適応性を導出する統計レバレッジ(帽子行列の対角線)の関数により, 非整合性のスコアを重み付けするLevanage-Weighted Conformal Prediction (LWCP)を提案する。
我々は LWCP が任意の重み関数に対する有限サンプル境界値の妥当性を保ち、レバレッジによる不整合性要因による漸近的最適条件付きカバレッジを本質的に無幅で達成し、分布のない保証を維持しつつ、ガウス的仮定の下で古典的予測区間の形式と幅を復元することを示した。
さらに、ランダム化されたレバレッジ近似は、制御された幅の摂動とともにカバレッジを正確に保ち、バニラCPはLWCPが排除する永続的でサンプルサイズに依存しない条件付きカバレッジギャップに悩まされていることを確認した。
重み関数の選択以外のハイパーパラメータは必要とせず、バニラCPに無視可能な計算オーバーヘッドを追加する。
合成データと実データによる実験により理論的予測が確定し、条件付きカバレッジの相違が大幅に低減された。
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