論文の概要: Random Forests as Statistical Procedures: Design, Variance, and Dependence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13104v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 17:08:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:54.050462
• Title: Random Forests as Statistical Procedures: Design, Variance, and Dependence
• Title（参考訳）: 統計的手続きとしてのランダムフォレスト--設計・分散・依存
• Authors: Nathaniel S. O'Connell,
• Abstract要約: 我々は,各木が明示的な条件回帰関数であるランダム林の有限サンプル設計法を開発した。 この観点は、有限集約変数を構造的依存項から分離する森林予測器に対して正確な分散恒等性をもたらす。 結果として得られたフレームワークは、リサンプリング、特徴レベルのランダム化、分割選択が解決、木の多様性、依存をどのように管理するかを明確にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Random forests are widely used prediction procedures, yet are typically described algorithmically rather than as statistical designs acting on a fixed dataset. We develop a finite-sample, design-based formulation of random forests in which each tree is an explicit randomized conditional regression function. This perspective yields an exact variance identity for the forest predictor that separates finite-aggregation variability from a structural dependence term that persists even under infinite aggregation. We further decompose both single-tree dispersion and inter-tree covariance using the laws of total variance and covariance, isolating two fundamental design mechanisms-reuse of training observations and alignment of data-adaptive partitions. These mechanisms induce a strict covariance floor, demonstrating that predictive variability cannot be eliminated by increasing the number of trees alone. The resulting framework clarifies how resampling, feature-level randomization, and split selection govern resolution, tree variability, and dependence, and establishes random forests as explicit finite-sample statistical designs whose behavior is determined by their underlying randomized construction.
• Abstract（参考訳）: ランダム・フォレストは予測手順として広く使われているが、一般に一定のデータセットに作用する統計設計としてではなく、アルゴリズム的に記述される。 本研究では,各木が明示的ランダム化条件付き回帰関数であるランダム林の有限サンプル設計型定式化を開発する。 この観点は、有限集約変数を無限の凝集の下でも持続する構造的依存項から分離する森予測子に対して正確な分散恒等性をもたらす。 さらに, 単木分散と木間共分散を, 全分散法則と共分散法則を用いて分解し, トレーニング観察の再利用とデータ適応分割のアライメントという2つの基本設計機構を分離する。 これらのメカニズムは厳密な共分散フロアを誘導し、木数だけを増やすことで予測的変動を排除できないことを示す。 結果として得られたフレームワークは、再サンプリング、特徴レベルのランダム化、分割選択が解決、木の変数、依存をいかに支配するかを明確にし、その振る舞いを基礎となるランダム化構造によって決定される明示的な有限サンプル統計設計としてランダム森林を確立する。

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