論文の概要: A First Proof Sprint

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13587v1
• Date: Sat, 14 Feb 2026 04:09:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.22298
• Title: A First Proof Sprint
• Title（参考訳）: 最初の証明スプリント
• Authors: Joseph Corneli,
• Abstract要約: このモノグラフは10種類の研究レベルの問題に関するマルチエージェント証明スプリントを報告している。 問題3は、ここで使われるスコープ付き基準の下で、検証完全存在パスを持つ。 問題5は、F_O$-ローカル接続スペクトルのスコープ制限形式で解決される。 問題6は、一般の場合において、名前付き残される義務の一部である。 問題7と9にはノードレベルの検証アーティファクトがあるが、未解決のバリデーションギャップがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This monograph reports a multi-agent proof sprint on ten research-level problems, combining rapid draft generation with adversarial verification, targeted repair, and explicit provenance. The workflow uses wiring-diagram decompositions of claim dependencies to localize gaps and coordinate reviewer-driven revisions. Final outcomes are heterogeneous but explicit: the manuscript distinguishes mathematical status from QC-validation status. Mathematically, Problem~3 has a validation-complete existence path under the scoped criterion used here (uniqueness/irreducibility treated as optional), Problem 5 is solved in a scope-limited form for $F_O$-local connective spectra, Problem 10 is conditional under clearly stated assumptions (with explicit necessity counterexamples when assumptions are dropped), and Problems 4 and 6 are partial with named remaining obligations in the general case (including an unconditional $K_n$ result for Problem 6 with $c_0 = 1/3$). Problem 7 is treated as provisionally closed via the rotation-route theorem chain, pending independent ledger re-check. At the QC layer, Problems~7 and~9 have node-level validation artifacts but still contain unresolved verifier gaps. The main methodological result is that structure-aware verification and layer-switching strategies improve reliability and calibration in compressed proof sprints.
• Abstract（参考訳）: このモノグラフは, 高速なドラフト生成と逆検証, ターゲット修復, 明示的証明を組み合わせ, 10 つの研究レベルの問題に対するマルチエージェント証明スプリントを報告した。 このワークフローは、クレーム依存関係の配線ダイアグラム分解を使用してギャップをローカライズし、レビュア駆動のリビジョンを調整する。 最終結果は不均一であるが明示的であり、この写本はQC価状態と数学的地位を区別する。 数学的には、イシュー~3はここで用いられるスコープ付き基準の下で検証完全存在パスを持ち、イシュー5は、$F_O$-ローカル接続スペクトルのスコープ限定形式で解決され、イシュー10は、明確に定義された仮定の下で条件付きである(仮定が削除されたときの明確な必然性の反例を含む)、イシュー4と6は、一般の場合において、名前付き残される義務(イシュー6の$c_0 = 1/3$の未条件の$K_n$結果を含む)。 問題7は、独立台帳の再チェックを待つ回転経路定理チェーンを介して仮閉体として扱われる。 QC層では、問題~7と9はノードレベルの検証アーティファクトを持っているが、未解決のバリデーションギャップがまだ残っている。 主な手法は, 圧縮された実証スプリントにおいて, 信頼性と校正性を向上することである。

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