論文の概要: Escaping the Cognitive Well: Efficient Competition Math with Off-the-Shelf Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16793v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 19:00:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:28.29444
• Title: Escaping the Cognitive Well: Efficient Competition Math with Off-the-Shelf Models
• Title（参考訳）: 認知井戸の脱出:オフザシェルフモデルを用いた効率的な競合数学
• Authors: Xingyu Dang, Rohit Agarwal, Rodrigo Porto, Anirudh Goyal, Liam H Fowl, Sanjeev Arora,
• Abstract要約: IMOスタイルの数学問題に対して,競合する手法よりも平均的な推論コストのオーダーで,クラス内で最高の性能が得られる推論パイプラインを提案する。 私たちのパイプラインは、Gemini 3.0 Proを使用して67.1%のパフォーマンスを実現しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.940867141721355
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the past year, custom and unreleased math reasoning models reached gold medal performance on the International Mathematical Olympiad (IMO). Similar performance was then reported using large-scale inference on publicly available models but at prohibitive costs (e.g., 3000 USD per problem). In this work, we present an inference pipeline that attains best-in-class performance on IMO-style math problems at an average inference cost orders of magnitude below competing methods while using only general-purpose off-the-shelf models. Our method relies on insights about grader failure in solver-grader pipelines, which we call the Cognitive Well (iterative refinement converging to a wrong solution that the solver as well as the pipeline's internal grader consider to be basically correct). Our pipeline addresses these failure modes through conjecture extraction, wherein candidate lemmas are isolated from generated solutions and independently verified alongside their negations in a fresh environment (context detachment). On IMO-ProofBench Advanced (PB-Adv), our pipeline achieves 67.1 percent performance using Gemini 3.0 Pro with an average cost per question of approximately 31 USD. At the time of evaluation, this represented the state-of-the-art on PB-Adv among both public and unreleased models, and more than doubles the success rate of the next best publicly accessible pipeline, all at a fraction of the cost.
• Abstract（参考訳）: 国際数学オリンピック(IMO、International Mathematical Olympiad)は、国際数学オリンピック(IMO)で金メダルを獲得した。 同様の性能は、一般に利用可能なモデルに対して大規模な推論を用いて報告されたが、禁止コスト(例えば、問題当たり3000USD)で報告された。 本研究では,IMOスタイルの数学問題に対して,汎用オフザシェルフモデルのみを用いながら,競合する手法よりも平均的な推論コストのオーダーで,クラス内での最良の性能を実現する推論パイプラインを提案する。 我々の手法は,分解器グレーダパイプラインのグレーダ障害に関する洞察に依存しており,これをCognitive Wellと呼ぶ(分解器とパイプラインの内部グレーダが基本的に正しいと考える間違った解に収束している)。 我々のパイプラインは、予測抽出を通じてこれらの障害モードに対処し、候補補題は生成した解から分離され、新しい環境(コンテキスト分離)における否定とともに独立に検証される。 IMO-ProofBench Advanced (PB-Adv)では、Gemini 3.0 Proを使用して67.1%のパフォーマンスを実現しています。 評価の時点では、PB-Advはパブリックモデルと未リリースモデルの両方で最先端であり、すべてコストのごく一部で次の最高の公開パイプラインの成功率の2倍以上である。

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